ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก

การทดสอบ t-test แบบ Dependent ด้วย Excel 2010 และ การแปรผล

การทดสอบ t-test แบบ Dependent 

การทดสอบ t-test แบบ Dependent เป็นการทดสอบข้อมูลของกลุ่มตัวอย่างกลุ่มเดียวกัน เช่น เปรียบเทียบผลการทดสอบก่อนเรียนและผลการสอบหลังเรียนของผู้เรียนกลุ่มเดียวกัน ว่าแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติหรือไม่ เป็นต้น บางทีก็เรียกว่า เป็นการทดสอบ t-test แบบจับคู่ หรือ Paired t-test

ตัวอย่างการวิเคราะห์ค่า t-test ด้วย Excel


โปรแกรม Microsoft Excel นอกจากมีสูตรที่เป็น Worksheet functions แล้ว ยังมีเครื่องมือ Add-Ins สำหรับการทดสอบทางสถิติ ซึ่งเรียกว่า Analysis ToolPak ที่ใช้สำหรับการวิเคราะห์ค่าทางสถิติโดยเฉพาะอีกด้วย

เครื่องมือนี้ มีมาให้พร้อมใช้งาน แต่ยังไม่ได้ติดตั้ง ต้องติดตั้งก่อน จึงจะใช้งานได้ สำหรับ Excel 2010 มีวิธีการติดตั้ง ดังนี้
  1. ไปที่เมนูบนแถบริบบิ้น แฟ้ม > ตัวเลือก > Add In
  2. เลือก จัดการตัวเลือกของ Add In และคลิก ไป
  3. จะเกิดหน้าจอ คลิกเลือก Analysis ToolPak
  4. ตรวจสอบที่เมนูบนริบบิ้น ที่เมน ข้อมูล จะเห็นมี Data Analysis เกิดขึ้น

การวิเคราะห์ค่า T-test ด้วย Excel

ก่อนจะทำการทดสอบ ต้องมีการตั้งสมมุติฐานก่อน ตั้งสมมุติฐานแบบเป็นกลาง เรียกว่าเป็น สมมุติฐานหลัก (Null Hypothesis: H0) ในที่นี้คือ คะแนนก่อนเรียนและหลังเรียนไม่มีความแตกต่างกัน และสมมุติฐานเลือก หรือสมมุติฐานรอง  (Alternative Hypothesis: Ha) ตั้งว่า คะแนนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน  ซึ่งเป็นการตั้งแบบมีทิศทาง ทางเดียว เป็นลักษณะ one-tailed-test เนื่องจากคาดเดาว่า หลังจากมีการเรียนการสอน การทำแบบฝึกหัด มีSheetแจกให้อ่านเพิ่ม มีการบ้าน แถมมีการสอบย่อยอีก เรียกว่าสอนกันอย่างดีแล้ว คะแนนหลังเรียนน่าจะสูงกว่าก่อนเรียน

                   H0: คะแนนก่อนเรียนและหลังเรียนไม่มีความแตกต่างกัน
                   Ha: คะแนนหลังเรียนสูงกว่าคะแนนก่อนเรียน
หมายเหตุ:
การกำหนดสมมุติฐานว่า จะเป็น One-tailed test หรือ Two-tail test ขึ้นอยู่กับการศึกษาข้อมูลพื้นฐานที่เกี่ยวกับเรื่องนั้น ๆ ตลอดจนเจตคติของผู้วิจัย ถ้าไม่แน่ใจว่า ผลจะออกมาเป็นอย่างไร อาจจะเป็นไปได้ทั้งทางมาก หรือ ทางน้อย เป็นต้น ในลักษณะนี้ ควรกำหนดไว้เป็น Two-tail test
แต่ถ้าค่อนข้างแน่ใจ จากการศึกษามาแล้ว ว่า ผลที่ได้ อาจจะมากกว่า หรือน้อยกว่าอย่างแน่นอน ก็สามารถกำหนดเป็นลักษณะ One-tail test ได้

การวิเคราะห์
  1. กรอกข้อมูล ก่อนเรียนและหลังเรียน ดังภาพ
  2. ไปที่เมนู ข้อมูล > Data Analysis
  3. เลือก t-Test:Paired Sample for Mean
    สำหรับอีก 2 ตัวเลือกของ t-Test สำหรับใช้กับข้อมูลที่สุ่มเอามาจากตัวอย่างคนละกลุ่มกัน
  4. กำหนดชุดข้อมูล หลังเรียนและก่อนเรียน (เลือกหลังเรียนเป็นข้อมูลชุดที่ 1 เพื่อจะได้ค่าที่ไม่ติดลบ) และอื่น ๆ
    Variable 1 Range - ช่วงของข้อมูล ชุดที่ 1 
    Variable 2 Range - ช่วงของข้อมูล ชุดที่ 2
    Hypothesized Mean Difference - ค่าความแตกต่างของ สมมุติฐานของ Mean ของกลุ่มตัวอย่าง โดยปกติ เรามักจะกำหนด ให้เป็น 0 คือไม่แตกต่างกัน
    Labels - ถ้าในช่วงที่กำหนด มีชื่อหัวแถว ให้คลิกเครื่องหมายถูก เพื่อบอกว่ามีชื่อหัวแถว
    Alpha - ค่าระดับความเชื่อมั่น ปกติคือ 0.05 หรือ 0.01   
    Output Range - ตำแหน่งที่ต้องการให้แสดงผลการวิเคราะห์ข้อมูล
  5. กดปุ่ม OK จะได้ผลลัพธ์ ดังตัวอย่าง

การแปรผล

การยอมรับหรือไม่ยอมรับ สมมุติฐานหลัก ขึ้นอยู่กับระดับความเชื่อมั่นที่เรากำหนด นั่นคือ เราอนุญาตให้มีข้อผิดพลาด (Type I หรือ Type II Error) ได้มากน้อยเพียงใด

ข้อผิดพลาดดังกล่าว มี 2 ลักษณะ คือ Type I Error และ Type II Error

Type I Error: ได้แก่ การไม่ยอมรับสมมุติฐานหลัก ทั้ง ๆ ที่ข้อเท็จจริงเป็นไปตามสมมุติฐานหลัก และไปยอมรับสมมติฐานรองแทน ตัวอย่างเช่น การกดกริ่งสัญญานเตือนภัย ทั้ง ๆ ที่ไม่มีอะไรเกิดขึ้น (แต่สำคัญผิดคิดว่ามีภัย จึงกดกริ่ง) ผลที่เกิดคือ อาจจะทำให้ผู้คนแตกตื่นตกใจบ้าง แต่ไม่มีผลอย่างอื่น
Type II Error: ได้แก่การยอมรับสมมุติฐานหลัก ทั้ง ๆ ที่ข้อเท็จจริงไม่ได้เป็นไปตามนั้น ความผิดชนิดนี้ เป็นความผิดร้ายแรง เช่น ได้ยินเสียงผิดปกติ แต่คิดว่าไม่มีอะไร ทั้ง ๆ ที่ภัยกำลังใกล้จะมาถึง จึงไม่กดสัญญานเตือนภัย ทำให้ไม่มีการเตรียมพร้อม จึงส่งผลให้เกิดความเสียหายหนัก

การแปรผล
  1. ถ้าค่า t-Stat ที่ได้ น้อยกว่า ค่า t-Critical แสดงว่า เราไม่อาจปฏิเสธ Null Hypothesis
  2. ถ้าค่า t-Stat ที่ได้ มากกว่าหรือเท่ากับ ค่า t-Critical แสดงว่า เราปฏิเสธ Null Hypothesis และ ยอมรับ Alternative Hypothesis
  3. ถ้าค่า P มากกว่าค่าระดับความเชื่อมั่น ตามที่กำหนด แสดงว่า เราไม่อาจปฏิเสธ Null Hypothesis
  4. ถ้าค่า P น้อยกว่าหรือเท่ากับค่าระดับความเชื่อมั่น ตามที่กำหนด แสดงว่า เราปฏิเสธ Null Hypothesis และยอมรับ Alternative Hypothesis
หมายเหตู:
เราเปรียบเทียบค่า t-Stat กับ ค่า t-Critical หรือค่า t ที่ได้จากการเปิดตาราง T (ซึ่ง Excel บอกเราให้ทราบด้วยแล้ว ไม่จำเป็นต้องไปเปิดตารางตรวจสอบค่า T)
เราเปรียบเทียบค่า P กับค่า ระดับความเชื่อมั่น ที่กำหนด

จากตัวอย่าง จะเห็นว่า ค่า t-Stat (2.03) มากกว่าค่า t-Critical One-tail (1.76) จึงเป็นการปฏิเสธสมมุติฐานหลัก และยอมรับสมมุติฐานรอง นั่นคือ คะแนนหลังเรียนสูงกว่าคะแนนก่อนเรียน

ถ้าจะพิจารณาจากค่า P พบว่า ค่า P(T<=t) one-tail มีค่า 0.03 ซึ่งน้อยกว่า ค่าระดับความเชื่อมั่นที่ตั้งไว้คือ 0.05 หรือพูดได้ว่า p < 0.05 ดังนั้น จึงปฏิเสธสมมุติฐานหลัก และยอมรับสมมุติฐานรอง

อ้างอิง

http://www.gla.ac.uk/sums/users/jdbmcdonald/PrePost_TTest/pandt1.html
http://math.mercyhurst.edu/~griff/courses/m109/Lectures/sect7.2.pdf
http://www.youtube.com/watch?v=VFMcGdWp0MQ


ความคิดเห็น

  1. สมมติ ผมทดสอบออกมาล่ะติดลบ หมายความว่าไงคับ??

    ตอบลบ
    คำตอบ
    1. แสดงว่า ค่าเฉลี่ยหลังการให้ treatment สูงกว่า ก่อนการให้ treatment ซึ่งแสดงว่า มีแนวโน้มว่า ค่าเฉลี่ยจะเพิ่มสูงขึ้นหลังจากการให้ treatment ครับ

      ลบ
  2. ถ้าค่า P ที่ได้มากกว่า 0.05 เราสมารถสรุปได้ยังไงคะ

    ตอบลบ
    คำตอบ
    1. ถ้าค่า P มากกว่าค่าระดับความเชื่อมั่น ตามที่กำหนด แสดงว่า เราไม่อาจปฏิเสธ Null Hypothesis

      ลบ
    2. กรณีผลการวิเคราะห์ของผม ค่า t Stat = 13.76 และ t Critical one-tailed = 1.67 อันนี้แปรผลตามแนวทางของอาจารย์คือ คะแนนสอบหลังเรียนมากกว่าคะแนนสอบก่อนเรียน แต่พอดูค่า P one tail = 5.08 ซึ่งสูงกว่า .05 อันนี้จะเขียนแปรผลอย่างไรครับ

      ลบ
  3. ทำไมผมทำแล้วค่า t Stat
    P(T<=t) one-tail
    t Critical one-tail
    P(T<=t) two-tail
    t Critical two-tail
    ไม่แสดงเลยครับ คือเปลี่ยนการแสดงค่าเป็นตัวเลขแล้ว แต่ก็ยังกลับขึ้นว่า #DIV/0!

    ตอบลบ
  4. เรียนถามอาจารย์ครับ ผลการวิเคราะห์ของผม ค่า t Stat = 13.76 และ t Critical one-tailed = 1.67 อันนี้แปรผลตามแนวทางของอาจารย์คือ คะแนนสอบหลังเรียนมากกว่าคะแนนสอบก่อนเรียน แต่พอดูค่า P one tail = 5.08 ซึ่งสูงกว่า .05 อันนี้จะเขียนแปรผลอย่างไรครับ ขอบคุณครับ

    ตอบลบ

แสดงความคิดเห็น

โพสต์ยอดนิยมจากบล็อกนี้

อุปมา อุปไมย สำนวนการเปรียบเทียบ ของไทย

การเตรียมสอบ ก.พ. ภาค ก. เพื่อสอบบรรจุเข้ารับราชการ มีการทดสอบความสามารถทั่วไป มักจะมี
ข้อสอบที่เกี่ยวกับอุปมาอุปไมย  ข้อสอบมีลักษณะ ให้หาตัวเลือกที่มีความหมาย ความสัมพันธ์คล้ายคลึง หรือเหมือนกับที่โจทย์กำหนดให้มา  หรือเติมข้อความที่มีความหมายสอดคล้องกับคำอุปมาอุปไมยที่ยกมาให้ เป็นต้น ดังนั้น การเข้าใจความหมายของคำอุปมาอุปไมย จึงช่วยให้ทำข้อสอบได้ดียิ่งขึ้น

คำอุปมาอุปไมย หมายถึง ถ้อยคำที่เป็นสำนวนพวกหนึ่ง กล่าวทำนองเปรียบเทียบ ให้เห็นจริง เข้าใจแจ่มแจ้งชัดเจน และสละสลวยน่าฟังมากขึ้น การพูดหรือการเขียน นิยมหาคำอุปมาอุปไมยมาเติมให้ได้ความชัดเจนเกิดภาพพจน์ เข้าใจง่าย เช่น

คนดุ หากต้องการให้ความหมายชัดเจน น่าฟัง และเกิดภาพพจน์ชัดเจนก็ต้องอุปมาอุปไมยว่า “ดุ เหมือน เสือ”
ขรุขระมาก การสื่อความยังไม่ชัดเจนไม่เห็นภาพ ต้องอุปมาอุปไมยว่า “ขรุขระเหมือนผิวมะกรูด” หรือ “ขรุขระเหมือนผิวพระจันทร์” ก็จะทำให้เข้าใจ ความหมายในรูปธรรมชัดเจนมากยิ่งขึ้น

คำอุปมาอุปไมยที่ควรรู้จัก (พิมพ์คำ/ข้อความ แล้วกดปุ่ม "ค้นหา")

แนวข้อสอบ เงื่อนไขสัญลักษณ์

ครั้งที่แล้ว ได้แนะนำหลักการทำ ข้อสอบ ก.พ. ภาค ก. ความสามารถทั่วไป เงื่อนไขสัญลักษณ์ มา แล้ว ถ้าใครยังไม่ได้อ่าน ก็คลิกกลับไปอ่านได้
ความจริง ข้อสอบเงื่อนไขสัญลักษณ์ เป็นข้อสอบไม่ยาก ถ้าเข้าใจหลักการ และมีทักษะความชำนาญ ใจเย็น ๆ อย่าตื่นเต้น โดยเฉพาะการดูเครื่องหมายต่าง ๆ อย่าดูผิด เช่น เครื่องหมายมากกว่า (>) น้อยกว่า (<) เป็นต้น เพราะการแก้ปัญหาโจทย์เงื่อนไขสัญลักษณ์ หรือ inequality ก็คล้ายกับการแก้ปัญหาสมการโดยทั่วไป นั่นเอง คือ สามารถบวก ลบ คูณ หาร ด้วยจำนวนที่เท่ากัน ทั้งสองข้างของเครื่องหมายได้ กลับเศษเป็นส่วนได้ แต่ก็มีบางเรื่อง บางรายละเอียดที่แตกต่างกันบ้าง ซึ่งอ่านได้จาก ข้อสอบ ก.พ. ภาค ก. ความสามารถทั่วไป เงื่อนไขสัญลักษณ์ นะครับ ครั้งนี้ จึงเป็นการนำแนวข้อสอบ เงื่อนไขสัญลักษณ์ เพื่อนำมาฝึกทำให้เกิดทักษะความชำนาญ เพื่อจะได้ทำข้อสอบได้รวดเร็วขึ้น เพราะในห้องสอบ เวลาจัดได้ว่ามีค่ามาก ยิ่งทำเร็วและถูกต้อง ยิ่งดี คำสั่ง

เลือกตอบข้อ 1. ถ้าข้อสรุปทั้งสอง ถูกด้องหรือเป็นจริง ตามเงื่อนไข
เลือกตอบข้อ 2. ถ้าข้อสรุปทั้งลอง ผิดหรือไม่เป็นจริง ตามเงื่อนไข
เลือกตอบข้อ 3. ถ้าข้อ…

เทคนิคการทำ ข้อสอบ อนุกรม ของ ก.พ.

|ประเภทของอนุกรม เทคนิคการทำโจทย์เลข อนุกรม ข้อแนะนำเพิ่มเติม |


ข้อสอบเลขอนุกรม ของ ก.พ. ต้องการวัดความถนัดทางด้านตัวเลข โดยการจัดทำตัวเลขเป็นชุด ๆ ที่มีความสัมพันธ์กันบางอย่าง โดยให้ผู้เข้าสอบได้แสดงความถนัดด้านตัวเลข ในการวิเคราะห์และแก้ปัญหาตามที่โจทย์ระบุ


ประเภทของอนุกรม รูปแบบความสัมพันธ์ของตัวเลขอนุกรมเท่าที่พบบ่อย ๆ มีหลายประเภท เช่น

ก. อนุกรมเชิงเดี่ยว 

ได้แก่ชุดตัวเลขที่เป็นอนุกรมเพียงชุดเดียว เช่น
ค่าของตัวเลขเพิ่มขึ้นต่อเนื่องอย่างเป็นระบบ โดยการบวก หรือ คูณ ตัวเลขก่อนหน้า เช่น บวกด้วยตัวเลขที่เป็นค่าคงที่ เช่น    5   10   15   20   ...?...
บวกด้วยตัวเลขที่มีระบบ เช่น     1    2    5    10   ...?...
คูณด้วยค่าคงที่ เช่น   1   3   9   27   ...?...
มีทั้ง บวก ลบ คูณ หรือหาร สลับกัน เช่น บวกแล้วคูณด้วยค่าคงที่สลับกัน ดังตัวอย่าง  5   7    14   16  32   ...... มีการ บวก ลบ คูณ หรือ หาร ร่วมกัน เช่น  15   31   63   127   255  ...?...
ในตัวอย่างนี้ จะเห็นว่า ตัวเลขตัวแรกคูณด้วย 2 และบวกด้วย 1 จะได้ตัวเลขตัวถัดไป คูณด้วยค่าคงที่ที่เป็นเศษส่วน ให้สังเกตความสัมพันธ์ว่า ตัวเลขก่อนหน้า …