ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก

อัตราส่วน ratios

ในการสอบ ก.พ. ภาค ก. ความสามารถทั่วไป คณิตศาสตร์ มักจะมีเรื่องอัตราส่วนรวมอยู่ด้วย การทำความเข้าใจเรื่องนี้ จึงเป็นประโยชน์ ทำให้สามารถทำข้อสอบ ก.พ. ได้ดีขึ้น

อัตราส่วน เป็นการเปรียบเทียบปริมาณของสองสิ่ง อัตราส่วน สามารถแบ่งออกได้เป็น 3 ประเภท คือ
  1. ส่วนต่อส่วน หรือ part to part
  2. ส่วนต่อท้้งหมด หรือ part to whole
  3. อัตรา หรือ rate
ส่วนต่อส่วน (part to part)  อัตราส่วนในลักษณะนี้ จะพบเห็นโดยทั่ว ๆ ไป เช่น
ในสำนักงานแห่งหนึ่ง มีจำนวนพนักงานชาย:พนักงานหญิง = 8:7
หรือ พูดได้อีกอย่างว่า ทุก ๆ 8 คนที่เป็นพนักงานชาย จะมีพนักงานหญิงจำนวน 7 คน

ส่วนต่อทั้งหมด (part to whole) ส่วนทั้งหมด หาได้จากผลรวมของส่วนที่นำมาเปรียบเทียบกัน เช่น
พนักงานชาย:พนักงานหญิง = 8:7
พนักงานชาย:พนักงานทั้งหมด = 8:(8+7) = 8:15
หรือ
พนักงานหญิง:พนักงานทั้งหมด = 7:(8+7) = 7:15

อัตรา (rate) เป็นการเปรียบเทียบของ 2 สิ่งที่ไม่เหมือนกัน ไม่ใช่หน่วยเดียวกัน  เช่น
ความเร็ว 90 กิโลเมตร/ชั่วโมง
ผู้ชาย:แมว = 1:3 เป็นต้น

อัตรา(rate) ต่างจาก ส่วนต่อส่วน ตรงที่ ส่วนต่อส่วนจะรักษาความสัมพันธ์ระหว่างกันไว้ตลอด สามารถหาจำนวนทั้งหมด โดยการบวกแต่ละส่วนเข้าด้วยกัน ซึ่งผิดกับ rate ซึ่งไม่สามารถทำได้ เช่น
ผู้ชาย:ผู้หญิง = 3:4 ส่วนรวม คือ 3+4 = 7
ความเร็ว 90 ก.ม./ชั่วโมง  ไม่สามารถ นำ 90 มาบวกกับ 1 ได้อย่างมีความหมาย


ตัวอย่างโจทย์ปัญหา เกี่ยวกับอัตราส่วน

พ่อตัดหญ้าในสวนได้เป็น 2 เท่าของลูก และเมื่อช่วยกัน 2 คน จะเสร็จใน 4 ช.ม. 30
นาที แต่ลูกไม่ว่าง พ่อจึงต้องตัดคนเดียว เพราะฉะนั้นพ่อต้องใช้เวลาในการตัด ทั้งหมดเท่าไร

อัตราส่วนที่กำหนดให้ เป็นลักษณะ part to part เราต้องงานของพ่อ ในลักษณะ part to whole จึงจะสามารถหาคำตอบได้

วิธีทำ

งานของพ่อ:งานของลูก = 2:1
∴ งานของพ่อ:งานทั้งหมด = 2:(1+2) = 2:3 หรือ 2/3

งานของพ่อ 2/3 ใช้เวลาทำทั้งสิ้น =  (4x60)+30 = 270 นาที
ถ้างานของพ่อทั้งหมด (คือ 1) จะใช้เวลาทำงาน = 270÷2/3 = (270x3)÷2 = 405 นาที

405 นาที คิดเป็นชั่วโมงได้ 6 ชั่วโมง 30 นาที

ตอบ พ่อทำงานคนเดียว ใช้เวลา 6 ชั่วโมง 30 นาที






https://qrfellows.wordpress.com/2013/11/11/did-you-know-there-are-three-kinds-of-ratios/

ความคิดเห็น

โพสต์ยอดนิยมจากบล็อกนี้

อุปมา อุปไมย สำนวนการเปรียบเทียบ ของไทย

การเตรียมสอบ ก.พ. ภาค ก. เพื่อสอบบรรจุเข้ารับราชการ มีการทดสอบความสามารถทั่วไป มักจะมี
ข้อสอบที่เกี่ยวกับอุปมาอุปไมย  ข้อสอบมีลักษณะ ให้หาตัวเลือกที่มีความหมาย ความสัมพันธ์คล้ายคลึง หรือเหมือนกับที่โจทย์กำหนดให้มา  หรือเติมข้อความที่มีความหมายสอดคล้องกับคำอุปมาอุปไมยที่ยกมาให้ เป็นต้น ดังนั้น การเข้าใจความหมายของคำอุปมาอุปไมย จึงช่วยให้ทำข้อสอบได้ดียิ่งขึ้น

คำอุปมาอุปไมย หมายถึง ถ้อยคำที่เป็นสำนวนพวกหนึ่ง กล่าวทำนองเปรียบเทียบ ให้เห็นจริง เข้าใจแจ่มแจ้งชัดเจน และสละสลวยน่าฟังมากขึ้น การพูดหรือการเขียน นิยมหาคำอุปมาอุปไมยมาเติมให้ได้ความชัดเจนเกิดภาพพจน์ เข้าใจง่าย เช่น

คนดุ หากต้องการให้ความหมายชัดเจน น่าฟัง และเกิดภาพพจน์ชัดเจนก็ต้องอุปมาอุปไมยว่า “ดุ เหมือน เสือ”
ขรุขระมาก การสื่อความยังไม่ชัดเจนไม่เห็นภาพ ต้องอุปมาอุปไมยว่า “ขรุขระเหมือนผิวมะกรูด” หรือ “ขรุขระเหมือนผิวพระจันทร์” ก็จะทำให้เข้าใจ ความหมายในรูปธรรมชัดเจนมากยิ่งขึ้น

คำอุปมาอุปไมยที่ควรรู้จัก (พิมพ์คำ/ข้อความ แล้วกดปุ่ม "ค้นหา")

แนวข้อสอบ เงื่อนไขสัญลักษณ์

ครั้งที่แล้ว ได้แนะนำหลักการทำ ข้อสอบ ก.พ. ภาค ก. ความสามารถทั่วไป เงื่อนไขสัญลักษณ์ มา แล้ว ถ้าใครยังไม่ได้อ่าน ก็คลิกกลับไปอ่านได้
ความจริง ข้อสอบเงื่อนไขสัญลักษณ์ เป็นข้อสอบไม่ยาก ถ้าเข้าใจหลักการ และมีทักษะความชำนาญ ใจเย็น ๆ อย่าตื่นเต้น โดยเฉพาะการดูเครื่องหมายต่าง ๆ อย่าดูผิด เช่น เครื่องหมายมากกว่า (>) น้อยกว่า (<) เป็นต้น เพราะการแก้ปัญหาโจทย์เงื่อนไขสัญลักษณ์ หรือ inequality ก็คล้ายกับการแก้ปัญหาสมการโดยทั่วไป นั่นเอง คือ สามารถบวก ลบ คูณ หาร ด้วยจำนวนที่เท่ากัน ทั้งสองข้างของเครื่องหมายได้ กลับเศษเป็นส่วนได้ แต่ก็มีบางเรื่อง บางรายละเอียดที่แตกต่างกันบ้าง ซึ่งอ่านได้จาก ข้อสอบ ก.พ. ภาค ก. ความสามารถทั่วไป เงื่อนไขสัญลักษณ์ นะครับ ครั้งนี้ จึงเป็นการนำแนวข้อสอบ เงื่อนไขสัญลักษณ์ เพื่อนำมาฝึกทำให้เกิดทักษะความชำนาญ เพื่อจะได้ทำข้อสอบได้รวดเร็วขึ้น เพราะในห้องสอบ เวลาจัดได้ว่ามีค่ามาก ยิ่งทำเร็วและถูกต้อง ยิ่งดี คำสั่ง

เลือกตอบข้อ 1. ถ้าข้อสรุปทั้งสอง ถูกด้องหรือเป็นจริง ตามเงื่อนไข
เลือกตอบข้อ 2. ถ้าข้อสรุปทั้งลอง ผิดหรือไม่เป็นจริง ตามเงื่อนไข
เลือกตอบข้อ 3. ถ้าข้อ…

เทคนิคการทำ ข้อสอบ อนุกรม ของ ก.พ.

|ประเภทของอนุกรม เทคนิคการทำโจทย์เลข อนุกรม ข้อแนะนำเพิ่มเติม |


ข้อสอบเลขอนุกรม ของ ก.พ. ต้องการวัดความถนัดทางด้านตัวเลข โดยการจัดทำตัวเลขเป็นชุด ๆ ที่มีความสัมพันธ์กันบางอย่าง โดยให้ผู้เข้าสอบได้แสดงความถนัดด้านตัวเลข ในการวิเคราะห์และแก้ปัญหาตามที่โจทย์ระบุ


ประเภทของอนุกรม รูปแบบความสัมพันธ์ของตัวเลขอนุกรมเท่าที่พบบ่อย ๆ มีหลายประเภท เช่น

ก. อนุกรมเชิงเดี่ยว 

ได้แก่ชุดตัวเลขที่เป็นอนุกรมเพียงชุดเดียว เช่น
ค่าของตัวเลขเพิ่มขึ้นต่อเนื่องอย่างเป็นระบบ โดยการบวก หรือ คูณ ตัวเลขก่อนหน้า เช่น บวกด้วยตัวเลขที่เป็นค่าคงที่ เช่น    5   10   15   20   ...?...
บวกด้วยตัวเลขที่มีระบบ เช่น     1    2    5    10   ...?...
คูณด้วยค่าคงที่ เช่น   1   3   9   27   ...?...
มีทั้ง บวก ลบ คูณ หรือหาร สลับกัน เช่น บวกแล้วคูณด้วยค่าคงที่สลับกัน ดังตัวอย่าง  5   7    14   16  32   ...... มีการ บวก ลบ คูณ หรือ หาร ร่วมกัน เช่น  15   31   63   127   255  ...?...
ในตัวอย่างนี้ จะเห็นว่า ตัวเลขตัวแรกคูณด้วย 2 และบวกด้วย 1 จะได้ตัวเลขตัวถัดไป คูณด้วยค่าคงที่ที่เป็นเศษส่วน ให้สังเกตความสัมพันธ์ว่า ตัวเลขก่อนหน้า …