ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก

เตรียมสอบ ก.พ. การสรุปเหตุผลเชิงตรรกะ ความสอดคล้อง ไม่สอดคล้อง

การสรุปเหตุผลที่มีในข้อสอบ ก.พ. เป็นการสรุปตามข้อมูลที่ให้ แล้วนำมาสรุปว่า เป็นจริงหรือไม่จริง สอดคล้องหรือไม่สอดคล้อง เป็นต้น
การสรุปเหตุผลจะต้องมีหลักเกณฑ์ในการสรุป ซึ่งตามหลักตรรกศาสตร์มีกฏเกณฑ์การสรุปข้อเท็จจริง จำนวนมาก แต่เท่าที่พบส่วนใหญ่ในข้อสอบ มักจะใช้กฎเกณฑ์พื้น ๆ ไม่กี่อย่าง ถ้าทำความเข้าใจอย่างถ่องแท้แล้ว จะสามารถทำข้อสอบ การสรุปเหตุผลได้อย่างง่ายดาย

การสรุปแบบ นิรนัย (deductive)
การสรุปแบบ นิรนัย (deductive) เป็นการสรุปจากข้อเท็จจริง โดยโจทย์จะกำหนด เงื่อนไข เหตุการณ์ หรือสถานการณ์(premises) ซึ่งจะนำไปสู่ข้อสรุป(conclusion) มาให้ 2 หรือ 3 เหตุการณ์ หรือมากกว่านั้น และให้หาข้อสรุป เช่น
สมมติว่า ถ้า P เป็นจริงแล้ว จะทำให้ Q เป็นจริงด้วย เราสามารถเขียนได้ ดังนี้
P → Q

การสรุปเหตุผล เป็นจริง สรุปถูกต้อง หรือสอดคล้องกับข้อมูลที่ให้มา

กรณีที่ 1: Pure Hypothetical Syllogism(HS)
เหตุการณ์ที่ 1: P → Q(ถ้า P เป็นจริง จะทำให้ Q เป็นจริง)
เหตุการณ์ที่ 2: Q → R(ถ้า Qเป็นจริง จะทำให้ R เป็นจริง)
ข้อสรุป: P → R(ถ้า P เป็นจริง จะทำให้ R เป็นจริง)

ตัวอย่าง:
เหตุการณ์ที่ 1: ถ้าฝนตกจะทำให้รถติด
เหตุการณ์ที่ 2: ถ้ารถติด จะทำให้มาสาย
ข้อสรุป: ถ้าฝนตก จะทำให้มาสาย

กรณีที่ 2: Modus Ponens
เหตุการณ์ที่ 1: P → Q(ถ้า P เป็นจริง จะทำให้ Q เป็นจริง)
เหตุการณ์ที่ 2: P(P เป็นจริง)
ข้อสรุป: Q(Q เป็นจริง)

ตัวอย่างที่ 1:
เหตุการณ์ที่ 1: ถ้านักเรียนทำการบ้าน ครูจะให้รางวัล
เหตุการณ์ที่ 2: นักเรียนทำการบ้าน
ข้อสรุป: ครูให้รางวัล

ในกรณีนี้ ถ้านักเรียนทำการบ้านแล้วครูไม่ให้รางวัล ถือว่าครูผิดเงื่อนไข

ตัวอย่างที่ 2:
เหตุการณ์ที่ 1: คนขับรถในเมืองใช้ความเร็วเกินกว่า 80 ก.ม./ช.ม.ทำผิดกฎหมาย
เหตุการณ์ที่ 2: นายมาขับรถในเมือง ใช้ความเร็ว 90 ก.ม./ช.ม.
ข้อสรุป: นายมาทำผิดกฎหมาย

กรณีที่ 3: Modus Tollens
เหตุการณ์ที่ 1: P → Q(ถ้า P เป็นจริง จะทำให้ Q เป็นจริง)
เหตุการณ์ที่ 2: ~Q(Q เป็นเท็จ)
ข้อสรุป: ~P(P เป็นเท็จ)

ตัวอย่าง
เหตุการณ์ที่ 1: ถ้านักเรียนทำการบ้าน ครูจะให้รางวัล
เหตุการณ์ที่ 2: ครูไม่ให้รางวัล
ข้อสรุป: นักเรียนไม่ได้ทำการบ้าน

การสรุปเหตุผล สรุปไม่ถูกต้อง สรุปไม่ได้ หรือไม่สอดคล้องกับข้อมูลที่ให้มา
มีข้อผิดพลาดเกิดขึ้นใน 2 กรณี คือ

กรณีที่ 1: ยืนยันส่วนหลัง (Affirming the Consequent):
เหตุการณ์ที่ 1: P → Q(ถ้า P เป็นจริง จะทำให้ Q เป็นจริง)
เหตุการณ์ที่ 2: Q(Q เป็นจริง)
ข้อสรุป: สรุปไม่ได้(สรุปไม่ได้)

ตัวอย่างที่ 1
เหตุการณ์ที่ 1: ถ้านักเรียนทำการบ้าน ครูจะให้รางวัล
เหตุการณ์ที่ 2: ครูจะให้รางวัล
ข้อสรุป: นักเรียนทำการบ้าน

สรุปไม่ได้ เพราะไม่มีเงื่อนไขเรื่องนี้
ในกรณีนี้ ไม่อยู่ในเงื่อนไขว่า การที่ครูจะให้รางวัลแก่นักเรียน จะมีกรณีใดบ้าง เช่น ถ้านักเรียนเป็นคนตรงต่อเวลา ครูก็อาจจะให้รางวัลได้ เช่นกัน ซึ่งไม่อยู่ในเงื่อนไข หรือ premise ที่กำหนดให้ ดังนั้นการสรุปเช่นนี้ จึงสรุปไม่ได้ ไม่สอดคล้องกับเงื่อนไขที่กำหนด

ยกเว้น
ในกรณีที่ส่วนหน้าและส่วนหลังเป็นจริงหรือเป็นเท็จเหมือนกัน ซึ่งเราสามารถสลับที่กันได้ ลักษณะนี้ เรียกว่า biconditional การยอมรับส่วนหลัง จะทำให้ยอมรับส่วนหน้าด้วย เช่น
ถ้าเขาไม่อยู่นอกห้อง เขาอยู่ในห้อง เขาอยู่ในห้อง สรุปว่า เขาไม่อยู่นอกห้อง

กรณีที่ 2: ปฎิเสธส่วนหน้า (Denying the Antecedent)
เหตุการณ์ที่ 1: P → Q(ถ้า P เป็นจริง จะทำให้ Q เป็นจริง)
เหตุการณ์ที่ 2: ~P(P เป็นเท็จ)
ข้อสรุป: สรุปไม่ได้(สรุปไม่ได้)

ตัวอย่างที่ 1
เหตุการณ์ที่ 1: ถ้านักเรียนทำการบ้าน ครูจะให้รางวัล
เหตุการณ์ที่ 2: นักเรียนไม่ทำการบ้าน
ข้อสรุป: ครูไม่ให้รางวัล

สรุปไม่ได้ เพราะไม่มีเงื่อนไขเรื่องนี้
ในกรณีนี้ ครูจะให้รางวัลก็ต่อเมื่อนักเรียนทำการบ้าน แต่ทั้งนี้ ไม่ได้หมายความรวมถึงการที่นักเรียนไม่ทำการบ้าน แล้วจะ้เกิดอะไรขึ้น ซึ่งอาจจะมีหลายอย่างได้ เช่น ครูจะลงโทษ หรือ นักเรียนจะถูกพ่อแม่ดุ หรืออะไรก็ได้ ไม่เกี่ยวกับเงื่อนไขที่กำหนด จึงสรุปไม่ได้

ตัวอย่างที่ 2
เหตุการณ์ที่ 1: ถ้าคุณเป็นข้าราชการ คุณมีงานทำ
เหตุการณ์ที่ 2: คุณไม่เป็นข้าราชการ
ข้อสรุป: คุณไม่มีงานทำ

สรุปไม่ได้เพราะเหตุผลที่ยกมา หรือ premise ที่กำหนด ไม่เป็นความจริงเสมอไป เนื่องจาก การมีงานทำ ไม่จำเป็นต้องเป็นข้าราชการเท่านั้น เป็นพ่อค้า เป็นช่างไม้ ประกอบธุรกิจส่วนตัว หรืออื่น ๆ ก็มีงานทำได้ทั้งนั้น

เทคนิคการวิเคราะห์ความสมเหตุสมผล
  1. วิเคราะห์ข้อความที่กำหนดให้ว่า อะไรเป็นเหตุ อะไรเป็นผล เช่น

    เขาถูกลงโทษเพราะเขาทำผิด
    เหตุ(P): เขาทำผิด
    ผล(Q): เขาถูกลงโทษ

    รถติดมากจึงทำให้มาทำงานสาย
    เหตุ(P): รถติดมาก
    ผล(Q): มาทำงานสาย

  2. วิเคราะห์ผลสรุป โดยใช้สูตร ข้างต้น เช่น
    เหตุการณ์ที่ 1: รถติดมากจึงทำให้มาทำงานสาย
    เหตุการณ์ที่ 2: วันนี้มาทำงานไม่สาย
    ข้อสรุป: วันนี้รถไม่ติด

    วิเคราะห์ตาม กรณีที่ 3: Modus Tollens เป็นการสรุปที่สมเหตุสมผล
การเปลี่ยนข้อความเป็นปฏิเสธ(negating a statement)

การเปลี่ยนข้อความเป็นปฏิเสธ มักจะใช้เมื่อข้อสอบ ให้หาข้อความที่สอดคล้อง หรือไม่สอดคล้อง กับข้อความที่กำหนดให้

ข้อความปฏิเสธ
P or Q
สมหมายไปตลาดหรือโรงพัก
not P and not Q
สมหมายไม่ไปตลาดและไม่ไปโรงพัก
P and Q
สมหมายไปตลาดและโรงพัก
not P or not Q
สมหมายไม่ไปตลาดหรือไม่ไปโรงพัก
if P, then Q
ถ้าสมหมายไปตลาดเขาจะไปโรงพัก
P and not Q
ถ้าสมหมายไปตลาดเขาจะไม่ไปโรงพัก
ทั้งหมด/ทุกคน/ทุกตัว...
แมวทุกตัวมีขนฟู
บางส่วน/บางคน/บางตัว...
แมวบางตัวมีขนฟู
การนำแผนภาพมาตรวจสอบข้อเท็จจริง

การพิสูจน์ข้อเท็จจริงอีกวิธีหนึ่ง คือการใช้แผนภาพออยเลอร์ หรือ Euler diagram มาตรวจสอบ ซึ่ง ข้อมูลที่กำหนดให้มักจะมีการแบ่งเป็นหมวดหมู่ และมีคำระบุปริมาณ เช่น ทั้งหมด หรือบางส่วน รวมอยู่ด้วย
Euler diagram จัดออกเป็น 4 ลักษณะ ดังภาพ
ในการพิสูจน์ความสมเหตุสมผล ถ้าพบว่ามีแผนภาพ เพียงภาพใดภาพหนึ่งที่ไม่ตรงกับข้อสรุป จะถือว่าข้อสรุปนั้น ไม่สมเหตุสมผล

ตัวอย่างที่ 1:
เหตุการณ์ที่ 1: นักกีฬาทุกคนเป็นคนแข็งแรง
เหตุการณ์ที่ 2: นักกีฬาบางคนเป็นคนขยัน
ข้อสรุป: คนแข็งแรงบางคนเป็นคนขยัน

เป็นข้อสรุปที่สมเหตุผล ดังภาพ


ตัวอย่างที่ 2:
เหตุการณ์ที่ 1: ผู้หญิงทุกคนนุ่งกางเกง
เหตุการณ์ที่ 2: น้องเอนุ่งกางเกง
ข้อสรุป: น้องเอเป็นผู้หญิง

เป็นข้อสรุปที่ไม่สมเหตุผล เพราะน้องเออาจจะไม่เป็นผู้หญิง หรือเป็นผู้หญิงก็ได้ ดังภาพ


อ้างอิง
https://faculty.unlv.edu/beisecker/Courses/Phi-102/HypotheticalSyllogisms.htm
http://comp.uark.edu/~rlee/tools/valforms.html

ความคิดเห็น

โพสต์ยอดนิยมจากบล็อกนี้

อุปมา อุปไมย สำนวนการเปรียบเทียบ ของไทย

การเตรียมสอบ ก.พ. ภาค ก. เพื่อสอบบรรจุเข้ารับราชการ มีการทดสอบความสามารถทั่วไป มักจะมี
ข้อสอบที่เกี่ยวกับอุปมาอุปไมย  ข้อสอบมีลักษณะ ให้หาตัวเลือกที่มีความหมาย ความสัมพันธ์คล้ายคลึง หรือเหมือนกับที่โจทย์กำหนดให้มา  หรือเติมข้อความที่มีความหมายสอดคล้องกับคำอุปมาอุปไมยที่ยกมาให้ เป็นต้น ดังนั้น การเข้าใจความหมายของคำอุปมาอุปไมย จึงช่วยให้ทำข้อสอบได้ดียิ่งขึ้น

คำอุปมาอุปไมย หมายถึง ถ้อยคำที่เป็นสำนวนพวกหนึ่ง กล่าวทำนองเปรียบเทียบ ให้เห็นจริง เข้าใจแจ่มแจ้งชัดเจน และสละสลวยน่าฟังมากขึ้น การพูดหรือการเขียน นิยมหาคำอุปมาอุปไมยมาเติมให้ได้ความชัดเจนเกิดภาพพจน์ เข้าใจง่าย เช่น

คนดุ หากต้องการให้ความหมายชัดเจน น่าฟัง และเกิดภาพพจน์ชัดเจนก็ต้องอุปมาอุปไมยว่า “ดุ เหมือน เสือ”
ขรุขระมาก การสื่อความยังไม่ชัดเจนไม่เห็นภาพ ต้องอุปมาอุปไมยว่า “ขรุขระเหมือนผิวมะกรูด” หรือ “ขรุขระเหมือนผิวพระจันทร์” ก็จะทำให้เข้าใจ ความหมายในรูปธรรมชัดเจนมากยิ่งขึ้น

คำอุปมาอุปไมยที่ควรรู้จัก (พิมพ์คำ/ข้อความ แล้วกดปุ่ม "ค้นหา")

แนวข้อสอบ เงื่อนไขสัญลักษณ์

ครั้งที่แล้ว ได้แนะนำหลักการทำ ข้อสอบ ก.พ. ภาค ก. ความสามารถทั่วไป เงื่อนไขสัญลักษณ์ มา แล้ว ถ้าใครยังไม่ได้อ่าน ก็คลิกกลับไปอ่านได้
ความจริง ข้อสอบเงื่อนไขสัญลักษณ์ เป็นข้อสอบไม่ยาก ถ้าเข้าใจหลักการ และมีทักษะความชำนาญ ใจเย็น ๆ อย่าตื่นเต้น โดยเฉพาะการดูเครื่องหมายต่าง ๆ อย่าดูผิด เช่น เครื่องหมายมากกว่า (>) น้อยกว่า (<) เป็นต้น เพราะการแก้ปัญหาโจทย์เงื่อนไขสัญลักษณ์ หรือ inequality ก็คล้ายกับการแก้ปัญหาสมการโดยทั่วไป นั่นเอง คือ สามารถบวก ลบ คูณ หาร ด้วยจำนวนที่เท่ากัน ทั้งสองข้างของเครื่องหมายได้ กลับเศษเป็นส่วนได้ แต่ก็มีบางเรื่อง บางรายละเอียดที่แตกต่างกันบ้าง ซึ่งอ่านได้จาก ข้อสอบ ก.พ. ภาค ก. ความสามารถทั่วไป เงื่อนไขสัญลักษณ์ นะครับ ครั้งนี้ จึงเป็นการนำแนวข้อสอบ เงื่อนไขสัญลักษณ์ เพื่อนำมาฝึกทำให้เกิดทักษะความชำนาญ เพื่อจะได้ทำข้อสอบได้รวดเร็วขึ้น เพราะในห้องสอบ เวลาจัดได้ว่ามีค่ามาก ยิ่งทำเร็วและถูกต้อง ยิ่งดี คำสั่ง

เลือกตอบข้อ 1. ถ้าข้อสรุปทั้งสอง ถูกด้องหรือเป็นจริง ตามเงื่อนไข
เลือกตอบข้อ 2. ถ้าข้อสรุปทั้งลอง ผิดหรือไม่เป็นจริง ตามเงื่อนไข
เลือกตอบข้อ 3. ถ้าข้อ…

เทคนิคการทำ ข้อสอบ อนุกรม ของ ก.พ.

|ประเภทของอนุกรม เทคนิคการทำโจทย์เลข อนุกรม ข้อแนะนำเพิ่มเติม |


ข้อสอบเลขอนุกรม ของ ก.พ. ต้องการวัดความถนัดทางด้านตัวเลข โดยการจัดทำตัวเลขเป็นชุด ๆ ที่มีความสัมพันธ์กันบางอย่าง โดยให้ผู้เข้าสอบได้แสดงความถนัดด้านตัวเลข ในการวิเคราะห์และแก้ปัญหาตามที่โจทย์ระบุ


ประเภทของอนุกรม รูปแบบความสัมพันธ์ของตัวเลขอนุกรมเท่าที่พบบ่อย ๆ มีหลายประเภท เช่น

ก. อนุกรมเชิงเดี่ยว 

ได้แก่ชุดตัวเลขที่เป็นอนุกรมเพียงชุดเดียว เช่น
ค่าของตัวเลขเพิ่มขึ้นต่อเนื่องอย่างเป็นระบบ โดยการบวก หรือ คูณ ตัวเลขก่อนหน้า เช่น บวกด้วยตัวเลขที่เป็นค่าคงที่ เช่น    5   10   15   20   ...?...
บวกด้วยตัวเลขที่มีระบบ เช่น     1    2    5    10   ...?...
คูณด้วยค่าคงที่ เช่น   1   3   9   27   ...?...
มีทั้ง บวก ลบ คูณ หรือหาร สลับกัน เช่น บวกแล้วคูณด้วยค่าคงที่สลับกัน ดังตัวอย่าง  5   7    14   16  32   ...... มีการ บวก ลบ คูณ หรือ หาร ร่วมกัน เช่น  15   31   63   127   255  ...?...
ในตัวอย่างนี้ จะเห็นว่า ตัวเลขตัวแรกคูณด้วย 2 และบวกด้วย 1 จะได้ตัวเลขตัวถัดไป คูณด้วยค่าคงที่ที่เป็นเศษส่วน ให้สังเกตความสัมพันธ์ว่า ตัวเลขก่อนหน้า …