อัตราส่วน ratios

ในการสอบ ก.พ. ภาค ก. ความสามารถทั่วไป คณิตศาสตร์ มักจะมีเรื่องอัตราส่วนรวมอยู่ด้วย การทำความเข้าใจเรื่องนี้ จึงเป็นประโยชน์ ทำให้สามารถทำข้อสอบ ก.พ. ได้ดีขึ้น

อัตราส่วน เป็นการเปรียบเทียบปริมาณของสองสิ่ง อัตราส่วน สามารถแบ่งออกได้เป็น 3 ประเภท คือ

1. ส่วนต่อส่วน หรือ part to part
2. ส่วนต่อท้้งหมด หรือ part to whole
3. อัตรา หรือ rate

ส่วนต่อส่วน (part to part)  อัตราส่วนในลักษณะนี้ จะพบเห็นโดยทั่ว ๆ ไป เช่น
ในสำนักงานแห่งหนึ่ง มีจำนวนพนักงานชาย:พนักงานหญิง = 8:7
หรือ พูดได้อีกอย่างว่า ทุก ๆ 8 คนที่เป็นพนักงานชาย จะมีพนักงานหญิงจำนวน 7 คน

ส่วนต่อทั้งหมด (part to whole) ส่วนทั้งหมด หาได้จากผลรวมของส่วนที่นำมาเปรียบเทียบกัน เช่น
พนักงานชาย:พนักงานหญิง = 8:7
พนักงานชาย:พนักงานทั้งหมด = 8:(8+7) = 8:15
หรือ
พนักงานหญิง:พนักงานทั้งหมด = 7:(8+7) = 7:15

อัตรา (rate) เป็นการเปรียบเทียบของ 2 สิ่งที่ไม่เหมือนกัน ไม่ใช่หน่วยเดียวกัน  เช่น
ความเร็ว 90 กิโลเมตร/ชั่วโมง
ผู้ชาย:แมว = 1:3 เป็นต้น

อัตรา(rate) ต่างจาก ส่วนต่อส่วน ตรงที่ ส่วนต่อส่วนจะรักษาความสัมพันธ์ระหว่างกันไว้ตลอด สามารถหาจำนวนทั้งหมด โดยการบวกแต่ละส่วนเข้าด้วยกัน ซึ่งผิดกับ rate ซึ่งไม่สามารถทำได้ เช่น
ผู้ชาย:ผู้หญิง = 3:4 ส่วนรวม คือ 3+4 = 7
ความเร็ว 90 ก.ม./ชั่วโมง  ไม่สามารถ นำ 90 มาบวกกับ 1 ได้อย่างมีความหมาย


ตัวอย่างโจทย์ปัญหา เกี่ยวกับอัตราส่วน

พ่อตัดหญ้าในสวนได้เป็น 2 เท่าของลูก และเมื่อช่วยกัน 2 คน จะเสร็จใน 4 ช.ม. 30
นาที แต่ลูกไม่ว่าง พ่อจึงต้องตัดคนเดียว เพราะฉะนั้นพ่อต้องใช้เวลาในการตัด ทั้งหมดเท่าไร

อัตราส่วนที่กำหนดให้ เป็นลักษณะ part to part เราต้องงานของพ่อ ในลักษณะ part to whole จึงจะสามารถหาคำตอบได้

วิธีทำ

งานของพ่อ:งานของลูก = 2:1
∴ งานของพ่อ:งานทั้งหมด = 2:(1+2) = 2:3 หรือ 2/3

งานของพ่อ 2/3 ใช้เวลาทำทั้งสิ้น =  (4x60)+30 = 270 นาที
ถ้างานของพ่อทั้งหมด (คือ 1) จะใช้เวลาทำงาน = 270÷2/3 = (270x3)÷2 = 405 นาที

405 นาที คิดเป็นชั่วโมงได้ 6 ชั่วโมง 30 นาที

ตอบ พ่อทำงานคนเดียว ใช้เวลา 6 ชั่วโมง 30 นาที

https://qrfellows.wordpress.com/2013/11/11/did-you-know-there-are-three-kinds-of-ratios/