ทองจุล ขันขาว

 เงื่อนไขสัญลักษณ์ A > B < C ทำไมจึงสรุปไม่ได้ ในการพิสูจน์เงื่อนไขสัญลักษณ์ การสอบ กพ มีข้อสรุปอย่างหนึ่งว่า ถ้าเจอเครื่องหมายสวนทางกัน ให้สรุปได้ทันทีเลยว่า สรุปไม่ได้ หรือ สรุปได้ไม่แน่ชัด คือ ไม่สามารถสรุปได้ว่า ระหว่าง A กับ C ใครจะมาก-น้อยกว่ากัน ทำไมจึงเป็นอย่างนั้น A > B < C คือ A มากกว่า B แต่ B น้อยกว่า C หรือ มองอีกอย่างได้ว่า  A มากกว่า B  และ C ก็มากกว่า B ด้วย  ดังนั้น ทั้ง B และ C ต่างก็มากกว่า C เหมือนกัน แต่ทั้ง A และ C จะมากกว่า B เท่าไร เราไม่รู้ ดังนั้น จึงเป็นไปได้ว่า A อาจจะเท่ากับ C ก็ได้ ในกรณีที่ ทั้ง A และ C มากกว่า B เท่ากัน เช่น ถ้าสมมุติให้ B = 3 และ ให้ A และ B มากกว่า C เท่ากับ 5 ดังนั้น A = 3+5 = 8 C = 3+5 = 8 หรือ A อาจจะน้อยกว่า C ก็ได้ ในกรณีที่ (A มากกว่า B) น้อยกว่า  (C มากกว่า B) เช่น ถ้าสมมุติให้ B = 3 และ ให้ A มากกว่า B เท่ากับ 3 และ   ให้ C มากกว่า B เท่ากับ 4 ดังนั้น A = 3+3 = 6 C = 3+4 = 7 หรือ A อาจจะมากกว่า C ก็ได้ ในกรณีที่ (A มากกว่า B) มากกว่า  (C มากกว่า B) เช่น ถ้าสมมุติให้ B = 3 และ ให้ A มากกว่า B เท่ากับ 7 และ   ให้ C มา

 ข้อสอบเงื่อนไขสัญลักษณ์ ของ กพ ปี  2566  เปลี่ยนลักษณะการกำหนดค่าตัวอักษร จากการบอกว่า  ทุกตัวอักษร มีค่ามากกว่าศูนย์ เป็น ทุกตัวอักษร เป็นเลขจำนวนนับ ตัวเลขที่มีค่ามากกว่าศูนย์ แสดงว่า อาจจะ เป็นเลขทศนิยม หรือเลขจำนวนเต็ม ก็ได้ นั่นคือ อาจจะเป็น 0.01, 0.5, 1, 3 หรือ 20 เป็นต้น ขอให้มากกว่า ศูนย์ ก็แล้วกัน ส่วนคำว่า เป็นเลขจำนวนนับ  มีความหมายเดียวกับคำว่า เลขจำนวนเต็มบวก หรือ เลขจำนวนเต็มที่มีค่ามากกว่าศูนย์  แสดงว่า  เลขจำนวนนับ หรือ จำนวนเต็มบวก หรือ จำนวนเต็มที่มีค่ามากกว่าศูนย์  ต้องเป็นเลขจำนวนเต็ม เริ่มตั้งแต่ 1 ขึ้นไป เช่น 1, 2, 5, 7, 30 หรือ  200 เป็นต้น  คือ เป็นจำนวนที่เริ่มต้นตั้งแต่ 1 และเพิ่มขึ้นทีละ 1 ไปเรื่อย ๆ มาทบทวนเกี่ยวกับเลขจำนวนเต็มกันหน่อย เลขจำนวนเต็ม ประกอบด้วย     ◉ จำนวนเต็มบวก หรือ จำนวนนับ      ◉  จำนวนเต็มศูนย์      ◉  จำนวนลบ   แล้วมันมีผลอย่างไร กับการพิสูจน์เงื่อนไขสัญลักษณ์ จะมีผลเมื่อในการพิสูจน์ มีการคูณ หรือมีการยกกำลัง เพราะ เลขทศนิยมที่ มากกว่า 0 แต่น้อยกว่า 1  เช่น 0.1, 0.3, 0.55, 0.99 เป็นต้น เมื่อคูณกัน หรือยกกำลัง จะทำให้ค่าที่ได้น้อยก

กองกฎหมายปกครอง สำนักงานคณะกรรมการกฤษฎีกา เผยแพร่ กฎกระทรวงกำหนดกรณีอื่นที่เจ้าหน้าที่จะทำการพิจารณาทางปกครองไม่ได้ พ.ศ. 2566 โดย ออกตามความในมาตรา 13 (6) แห่งพระราชบัญญัติวิธีปฏิบัติราชการทางปกครอง พ.ศ. 2539 กำหนดเหตุต้องห้ามเพิ่มเติมมิให้เจ้าหน้าที่ทำการพิจารณาทางปกครอง  กฎกระทรวงนี้ มีผลบังคับใช้ตั้งแต่วันที่ 2 มิถุนายน 2566 เป็นต้นไป จากเดิมที่ห้ามเฉพาะผู้ที่เป็นสามี-ภรรยากันในปัจจุบัน เปลี่ยนใหม่เป็นว่า เคยเป็นสามี-ภรรยา แม้จะเลิกรากันไปแล้ว จะจดทะเบียนหรือไม่จด จะเพศเดียวกัน (LGBTQ) หรือต่างเพศ ก็ห้ามไม่ให้ทำการพิจารณาทางปกครอง เพราะจะไม่เป็นธรรม หรือไม่ยุติธรรมนั่นเอง นอกจากนั้น ก็มีห้ามเพิ่มขึ้นอีกหลายอย่าง เช่น พักอยู่บ้านเดียวกัน หรือเป็นที่ปรึกษา ก็ไม่ได้ รายละเอียดอ่านจากข้างบน นะครับ ตัวอย่างข้อสอบ นางสุดายื่นคำขออนุญาตต่อเติมอาคาร กับนายสมหมาย มีกรณีใดบ้างที่นายสมหมาย ไม่สามารถดำเนินการให้แก่นางสุดาได้      ก. นายสมหมายเคยอยู่กินกับนางสุดาฉันสามี-ภรรยา      ข. นายสมหมายเคยเป็นบุตรบุญธรรมของนางสุดา      ค. นายสมหมายและนางสุดาพักอาศัยอยู่บ้านเดียวกัน      ง. ถูกทุกข้อ ข้อน

มะรุมเป็นต้นไม้มหัศจรรย์ จัดเป็นพืชสมุนไพรชนิดหนึ่ง ในตำรายาพื้นบ้าน ใช้ใบมะรุมพอกแผลช่วยห้ามเลือด ทำให้นอนหลับ เป็นยาระบาย ขับปัสสาวะ และช่วยแก้ไข้ เป็นต้น ประโยชน์ของใบมะรุม ช่วยลดความเสี่ยงต่อโรคหัวใจ เนื่องจากใบมะรุมมีศักยภาพในการลดคอเรสเตอรอล จึงทำให้อัตราเสี่ยงการเป็นโรคหัวใจลดลง นอกจากนี้ มะรุมยังเป็นแหล่งแร่ธาตุโดยเฉพาะสังกะสี(zinc) ซึ่งมีเป็นจำนวนมาก จึงช่วยจัดการระดับน้ำตาลในเลือดได้ เป็นการช่วยควบคุม หรือแม้กระทั่งป้องกันโรคเบาหวานได้ เป็นแหล่งสารต้านอนุมูลอิสระ มะรุม มีสารต้านอนุมูลอิสระ เช่น quercetin และ chlorogenic acid ผงใบมะรุมบด ช่วยเพิ่มระดับสารต้านอนุมูลอิสระในกระแสเลือด ช่วยการนอนหลับให้ดีขึ้น ใบมะรุมช่วยเพิ่มพลังงาน ให้วิตามินและแร่ธาตุแก่ร่างกาย ช่วยลดการอักเสพ เมื่อมีอาหารดี ก็จะช่วยให้การนอนหลับดีขึ้นด้วย ช่วยระบบการย่อย ผู้ที่เป็นโรคลำไส้ใหญ่อักเสบเรื้อรัง ท้องอืด และท้องผูก ควรเพิ่มใบมะรุมลงในรายการอาหารด้วย สารประกอบที่สําคัญในใบมะรุม มะรุมมีสารฟลาโวนอยด์สําคัญคือ รูทิน และเควอเซทิน (rutin และ quercetin) สารลูทีน และกรดแคฟฟีโอลิลควินิก (lutein และ caffeoylqu

 สอบ กพ ภาค ก รอบพิเศษ ซึ่งจัดสอบไปเมื่อเร็ว ๆ นี้ พบว่า มีรูปแบบใหม่สำหรับโจทย์เงื่อนไขสัญลักษณ์  ตามปกติ เงื่อนไขสัญลักษณ์ มักจะประกอบไปด้วย ตัวอักษร ตัวเลข เศษส่วนที่มีเศษเป็นตัวเลขส่วนเป็นตัวอักษร หรือส่วนที่เป็นตัวอักษรและเศษที่เป็นตัวเลข  แต่มาคราวนี้ พบว่ามีเศษที่เป็นตัวอักษรและมีส่วนที่เป็นตัวอักษร แล้วไง มันส่งผลถึงวิธีการแก้ปัญหา ในที่นี้จะพูดถึงเฉพาะเรื่องเศษส่วนเท่านั้น โดยปกติเมื่อเราเจอเศษส่วนในโจทย์สัญลักษณ์ เช่น  $\frac{A}{4} > 8$ วิธีการแก้ปัญหาโจทย์ วิธีแรก ทำส่วนให้หมดไป เรากำจัดส่วน โดยการเอาส่วน คูณตลอด ในที่นี้คือ เอา 4 คูณตลอด เป็น $\frac{A(4)}{4} > 8(4)$ A > 32 หรือถ้า มีส่วนเป็นตัวอักษร เราใช้วิธีกลับเศษเป็นส่วน และกลับเครื่องหมายเป็นตรงข้ามและถ้ามีเครื่องหมายเท่ากับก็ให้คงไว้เหมือนเดิม เช่น $16 ≤ \frac{4}{C}$ $16 ≥ \frac{C}{4}$ จากนั้น ถ้าต้องการกำจัดส่วน ก็จัดการต่อไป หรือจะปล่อยค้างไว้ก็ได้ ในกรณีที่เห็นว่า อาจจะใช้ประโยชน์ในการแทนค่าได้ เป็นต้น ทีนี้ เกิดว่า มีทั้งเศษและส่วนที่เป็นตัวอักษร เราจะทำอย่างไร อาจจะใช้ส่วนคูณตลอด หรือ คูณไ

สร้างตัวเลขแบบสุ่มโดยไม่มีตัวเลขซ้ำกัน ด้วย Excel มีหลายวิธีด้วยกัน แต่วิธีที่ง่าย และรวดเร็วทำได้โดยใช้ฟังก์ชัน RAND() ร่วมกับ RANK() ซึ่งมีหลักการ คือ ใช้สูตร RAND() เพื่อหาเลขสุ่ม ตั้งแต่ 0 - 1 โดยหาหลายครั้ง เท่ากับจำนวนเลขสุ่มที่ต้องการ ใช้สูตร RANK() เพื่อหาตำแหน่งของเลขสุ่มแต่ละตัวที่อยู่ในกลุ่มเลขสุ่มเหล่านั้น ก็จะได้เลขสุ่มที่ต้องการ เพราะเลขสุ่มแต่ละตัวจะมากบ้าง น้อยบ้าง ตำแหน่งจึงสลับไปสลับมา เกิดเป็นเลขสุ่มขึ้น การสุ่มด้วยฟังก์ชัน RAND() อาจจะมีเลขซ้ำกันอยู่บ้าง แต่โอกาสที่จะเกิดขึ้นมีค่อนข้างน้อย ผมลองสุ่ม 10,160 ตัวเลข ได้เลขที่ไม่ซ้ำกันเลย แต่อย่างไรก็ตาม เพื่อให้แน่ใจว่าตัวเลขไม่ซ้ำกันแน่ ๆ  จึงควรเชคว่า มีตัวเลขซ้ำกันหรือไม่ อีกครั้งหนึ่ง วิธีการ   ที่ช่อง A1 พิมพ์ =RAND() เพื่อสร้างเลขสุ่ม จาก 0 ถึง 1 ลากยาวที่ปุ่มล่างด้านขวาของเซลล์ A1 เพื่อสร้าง Auto Fill  ไปจำนวนตามที่ตัวเลขสุ่มที่ต้องการ ในที่นี้ ผมลากไป 10 แถว เพื่อให้ได้ตัวเลขสุ่มที่ไม่ซ้ำกัน 10 ตัว คัดลอก เซลล์ A1 ถึง A10 และไปวางที่เซลล์ C1 โดยแบบ วางค่า เพื่อไม่ Excel สุ่มตัวเลขใหม่ ต่อไป เราจะใช้สูตร RANK()