ทบทวนเรื่อง เลขยกกำลัง

เลขยกกำลัง มักจะมีออกในข้อสอบ ก.พ. เรื่องสดมภ์ อยู่เสมอ ถ้ามีการทบทวน ทำความเข้าใจเสียก่อน น่าจะทำให้ทำข้อสอบได้อย่างถูกต้อง และใช้เวลาไม่มากนัก

ทบทวนกฎของเลขยกกำลัง

Ruleกฎตัวอย่าง
Zero-Exponent Rule: a0 = 130 = 1
Power Rule: (am)n = amn(x5)4 = 520
Negative Exponent Rule: a-n = 1/an 5-2 = 1/52 = 1/25
Product Rule:am.an = am+nx.x5 = x6
Quotient Rule:am/an = am-n x5/x2 = x3


การแก้ปัญหาโจทย์เลขยกกำลัง ด้วยตัวเลขหลายหลัก

หลักการคือ ต้องพยายามทำฐาน หรือ ตัวเลขยกกำลังให้เท่ากัน จึงจะเปรียบเทียบกันได้
วิธีการ คือ หาตัวหารที่มากที่สุด ที่มาหารตัวเลขยกกำลัง หรือ พูดง่าย ๆ ว่า หา ห.ร.ม ของตัวเลขยกำลัง เช่น

จงเปรียบเทียบค่า ระหว่าง 428 และ 621

พิจารณาดูเลขยกกำลัง คือ 28 และ 21 จะเห็นว่ามีตัว ห.ร.ม. (ตัวเลขที่มากที่สุดที่หารทั้งสองตัว ลงตัวพอดี) คือ 7 น่าจะทำเป็นเลขยกกำลัง 7 ได้ โดยอาศัย Power Rule คือ

428 = 4(4x7) = (44)7 = 2567

621 = 6(3x7) = (63)7 = 2167

∴ 428 มากกว่า 621

ตัวอย่างข้อสอบ สดมภ์

สดมภ์ ก.สดมภ์ ข.สดมภ์ ค.
b+cd+aa=590, b=4180, c=3225, d=2315


แนวคิด

เราต้องหาว่า อะไร มากกว่าอะไร เป็น อสมการ เสียก่อน แล้วจึงเอามาบวกกันอีกที เพื่อดูว่า สดมภ์ไหน มีค่ามากกว่ากัน

จะเห็นว่า มีตัวเลขยกกำลัง เป็นตัวเลขที่มีค่ามาก ไม่สามารถที่จะเอาตัวเลขจริงมาคูณกันได้ ดังนั้น จึงต้องทำตัวเลขยกกำลัง ให้เท่ากัน หรือ ให้เป็นเลขเดียวกัน แล้วจึงจะเปรียบเทียบกันได้

ต้องหา ห.ร.ม ของเลขยกกำลัง เพื่อให้ได้ตัวร่วม สูงสุดที่จะมายกกำลัง เพื่อให้ได้เลขยกกำลังตัวเดียวกัน

90 = 5x2x3x3
180= 5x3x3x2
225 = 5x5x3x3
315 = 5x3x3x7

∴ ห.ร.ม. คือ 5x3x3 = 45

a = 590 = (52)45 = 2545
b = 4180 = (44)45 = 25645
c = 3225 = (35)45 = 24345
d = 2315 = (27)45 = 12845

เรียงลำดับ จากมากไปหาน้อย ได้ ดังนี้
b > c > d > a

∴ b+c > d+a

สดมภ์ ก. มากกว่า สดมภ์ ข.

ความคิดเห็น

โพสต์ยอดนิยมจากบล็อกนี้

อุปมา อุปไมย สำนวนการเปรียบเทียบ ของไทย

เทคนิคการทำ ข้อสอบ อนุกรม ของ ก.พ.

แนวข้อสอบ เงื่อนไขสัญลักษณ์