ทอดลูกเต๋า โจทย์ข้อสอบ กพ
ทอดลูกเต๋า 2 ลูกพร้อมกัน 1 ครั้ง อยากทราบว่า มีโอกาสกี่เปอร์เซ็นต์ที่ลูกเต๋าจะมีผลรวมของแต้มเป็นเลขคี่?
เหตุการณ์ทั้งหมดที่สามารถเกิดขึ้นได้ คือ 6x6 = 36 เหตุการณ์
ลูกเต๋าแต่ละลูกมี 6 ด้าน มีแต้ม 1-6
ลูกเต๋า 2 ลูก จะมีแต้มรวมกันได้ เป็นเลขคี่ ก็ต่อเมื่อ มีลูกหนึ่งออกแต้มคี่และอีกลูกออกแต้มคู่ เช่น 2 กับ 5 รวมกันจะเป็นเลขคี่
ถ้าออกแต้มคู่ทั้งสองลูก ผลรวมก็จะเป็นเลขคู่ เช่น 2 กับ 4 เป็น 6 ซึ่งเป็นเลขคู่
หรือ
ถ้าออกแต้มคี่ทั้งสองลูก ผลรวมก็จะเป็นเลขคู่ เช่น 3 กับ 5 เป็น 8 ซึ่งเป็นเลขคู่
ในการคิดสูตรความน่าจะเป็น มีสูตรคือ
ความน่าจะเป็น = จำนวน เหตุการ์ที่สนใจ/จำนวน เหตุการณ์ทั้งหมดที่สามารถเกิดขึ้นได้
ในโจทย์ข้อนี้
การทอดลูกเต๋า 2 ลูกพร้อมกัน 1 ครั้ง เราเรียกว่าเป็น 1 เหตุการณ์
เหตุการณ์ที่เราสนใจคือ การที่เมื่อทอดลูกเต๋า 2 ลูกไป 1 ครั้ง แล้ว แต้มของลูกเต๋าทั้งสองลูก เมื่อรวมกัน จะออกเป็นเลขคี่ เช่น เลข 3, 5, 7 ... เป็นต้น
เหตุการณ์ทั้งหมดที่สามารถเกิดขึ้นได้ คือ จำนวนครั้งทั้งหมดที่ทอดลูกเต๋า 2 ลูกไป แล้ว ผลที่ได้จะไม่ซ้ำกัน (เหตุการณ์ที่ลูก 1 ออกแต้ม 1 และ ลูก 2 ออกแต้ม 1 กับ เหตุการณ์ที่ลูก 2 ออกแต้ม 1 และ ลูก 1 ออกแต้ม 1 ถือว่าเป็นคนละเหตุการณ์กัน)
เหตุการณ์ทั้งหมด ที่เป็นไปได้ คือ
ลูกที่ 1 ออกแต้ม 1 ลูกที่ 2 ออกแต้ม 1
ลูกที่ 1 ออกแต้ม 1 ลูกที่ 2 ออกแต้ม 2
ลูกที่ 1 ออกแต้ม 1 ลูกที่ 2 ออกแต้ม 3
ลูกที่ 1 ออกแต้ม 1 ลูกที่ 2 ออกแต้ม 4
ลูกที่ 1 ออกแต้ม 1 ลูกที่ 2 ออกแต้ม 5
ลูกที่ 1 ออกแต้ม 1 ลูกที่ 2 ออกแต้ม 6
ลูกที่ 1 ออกแต้ม 2 ลูกที่ 2 ออกแต้ม 1
ลูกที่ 1 ออกแต้ม 2 ลูกที่ 2 ออกแต้ม 2
ลูกที่ 1 ออกแต้ม 2 ลูกที่ 2 ออกแต้ม 3
ลูกที่ 1 ออกแต้ม 2 ลูกที่ 2 ออกแต้ม 4
ลูกที่ 1 ออกแต้ม 2 ลูกที่ 2 ออกแต้ม 5
ลูกที่ 1 ออกแต้ม 2 ลูกที่ 2 ออกแต้ม 6
ลูกที่ 1 ออกแต้ม 3 ลูกที่ 2 ออกแต้ม 1
ลูกที่ 1 ออกแต้ม 3 ลูกที่ 2 ออกแต้ม 2
ลูกที่ 1 ออกแต้ม 3 ลูกที่ 2 ออกแต้ม 3
ลูกที่ 1 ออกแต้ม 3 ลูกที่ 2 ออกแต้ม 4
ลูกที่ 1 ออกแต้ม 3 ลูกที่ 2 ออกแต้ม 5
ลูกที่ 1 ออกแต้ม 3 ลูกที่ 2 ออกแต้ม 6
ลูกที่ 1 ออกแต้ม 4 ลูกที่ 2 ออกแต้ม 1
ลูกที่ 1 ออกแต้ม 4 ลูกที่ 2 ออกแต้ม 2
ลูกที่ 1 ออกแต้ม 4 ลูกที่ 2 ออกแต้ม 3
ลูกที่ 1 ออกแต้ม 4 ลูกที่ 2 ออกแต้ม 4
ลูกที่ 1 ออกแต้ม 4 ลูกที่ 2 ออกแต้ม 5
ลูกที่ 1 ออกแต้ม 4 ลูกที่ 2 ออกแต้ม 6
ลูกที่ 1 ออกแต้ม 5 ลูกที่ 2 ออกแต้ม 1
ลูกที่ 1 ออกแต้ม 5 ลูกที่ 2 ออกแต้ม 2
ลูกที่ 1 ออกแต้ม 5 ลูกที่ 2 ออกแต้ม 3
ลูกที่ 1 ออกแต้ม 5 ลูกที่ 2 ออกแต้ม 4
ลูกที่ 1 ออกแต้ม 5 ลูกที่ 2 ออกแต้ม 5
ลูกที่ 1 ออกแต้ม 5 ลูกที่ 2 ออกแต้ม 6
ลูกที่ 1 ออกแต้ม 6 ลูกที่ 2 ออกแต้ม 1
ลูกที่ 1 ออกแต้ม 6 ลูกที่ 2 ออกแต้ม 2
ลูกที่ 1 ออกแต้ม 6 ลูกที่ 2 ออกแต้ม 3
ลูกที่ 1 ออกแต้ม 6 ลูกที่ 2 ออกแต้ม 4
ลูกที่ 1 ออกแต้ม 6 ลูกที่ 2 ออกแต้ม 5
ลูกที่ 1 ออกแต้ม 6 ลูกที่ 2 ออกแต้ม 6
รวมทั้งสิ้น 36 เหตุการณ์ ที่สามารถจะเกิดขึ้นได้
หรืออาจจะเขียนให้อยู่ในรูปตารางได้ ดังนี้
เหตุการณ์ที่เราสนใจ คือกรณีที่แต้มออกเป็นเลขคี่
แต้มจะออกเป็นเลขคี่ได้ มี 2 กรณี คือ
กรณีที่ 1 ลูกที่ 1 ออกแต้มเป็นเลขคี่ ลูกที่ 2 ต้องออกแต้มเป็นเลขคู่ จึงจะได้เป็นเลขคี่
กรณีที่ 2 ลูกที่ 1 ออกแต้มเป็นเลขคู่ ลูกที่ 2 ต้องออกแต้มเป็นเลขคี่ จึงจะได้เป็นเลขคี่
กรณีที่ 1 มีเหตุการณ์ที่สามารถเกิดขึ้นได้
- ลูกที่ 1 ออกแต้มคี่ เกิดได้ 3 เหตุการณ์ คือ 1, 3 และ 5
- ลูกที่ 2 ออกแต้มคู่ เกิดได้ 3 เหตุการณ์ คือ 2, 4 และ 6
มีเหตุการณ์ที่สามารถเกิดขึ้นได้ จำนวน 3x3 = 9 เหตุการณ์ ดังภาพ
กรณีที่ 2 มีเหตุการณ์ที่สามารถเกิดขึ้นได้
- ลูกที่ 1 ออกแต้มคู่ เกิดได้ 3 เหตุการณ์ คือ 2, 4 และ 6
- ลูกที่ 2 ออกแต้มคี่ เกิดได้ 3 เหตุการณ์ คือ 1, 3 และ 5
มีเหตุการณ์ที่สามารถเกิดขึ้นได้ จำนวน 3x3 = 9 เหตุการณ์ ดังภาพ
ดังนั้น จำนวนเหตุการณ์ที่เราสนใจทั้งสองกรณีรวมกัน คือ 9+9 = 18 เหตุการณ์
ความน่าจะเป็นที่จะได้เลขคี่ คือ
เหตุการณ์ที่สนใจ = 18
เหตุการณ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด = 36
แทนค่าในสูตร
ความน่าจะเป็น = จำนวน เหตุการ์ที่สนใจ/จำนวน เหตุการณ์ทั้งหมดที่สามารถเกิดขึ้นได้
ความน่าจะเป็น = 18/36 = 1/2 = 0.5
ความน่าจะเป็น = จำนวน เหตุการ์ที่สนใจ/จำนวน เหตุการณ์ทั้งหมดที่สามารถเกิดขึ้นได้
ความน่าจะเป็น = 18/36 = 1/2 = 0.5
การแปลงความน่าจะเป็นให้อยู่ในรูปของเปอร์เซ็นต์
ความน่าจะเป็น มีจำนวนเต็ม คือ 1 (ความน่าจะเป็นจะไม่มีค่าเกิน 1)
ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ จำนวนเต็ม คือ 100
ดังนั้น การแปลง ค่าความน่าจะเป็นให้อยู่ในรูปของ ร้อยละ หรือ เปอร์เซ็นต์ คือ
ร้อยละ = ความน่าจะเป็น x 100
คำตอบข้อนี้คือ 0.5x100 = 50%
ความคิดเห็น
แสดงความคิดเห็น