ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก

ความสามารถทั่วไป เงื่อนไขสัญลักษณ์

ข้อสอบ ก.พ. ความสมารถทั่วไป เงื่อนไขสัญลักษณ์ ส่วนใหญ่เป็นข้อสอบเกี่ยวกับการเปรียบเทียบ โดย
ใช้สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ เช่น
-เครื่องหมาย เท่ากัน (=) เช่น A=B
-เครื่องหมาย ไม่เท่ากัน(≠) เช่น A ≠ B
-เครื่องหมายมากกว่า (>) เช่น A > B
-เครื่องหมายน้อยกว่า(<) เช่น A < B
-เครื่องหมายมากกว่าหรือเท่ากับ (≥) เช่น A ≥ B
-เครื่องหมายน้อยกว่าหรือเท่ากับ(≤) เช่น A ≤ B
-เครื่องหมายไม่มากกว่า(≯) เช่น A ≯ B
-เครื่องหมายไม่น้อยกว่า(≮) เช่น A ≮ B
เป็นต้น

ในการแก้ปัญหาโจทย์ที่เกี่ยวกับการเปรียบเทียบ มีหลักการเบื้องต้น หรือ คุณสมบัติการไม่เท่ากันของจำนวนจริง (Properties of Inequalities) ที่ควรทราบ คือ
  1. คุณสมบัติด้านการส่งผ่าน (Transitive Property)
    ถ้าเรานำค่ามาเรียงกันในทิศทางเดียวกัน เราสามารถข้ามตัวกลางได้ เช่น
    1. A>B>C>D เราสามารถสรุปได้ว่า A>D
      นั่นคือ เราสามารถข้าม B และ C ได้
    2. ถ้า A ≥ B ≥ C ≥ D แล้ว
      สามารถสรุปได้ว่า
      A ≥ D
    3. ถ้า A > B ≥ C ≥ D แล้ว
      สามารถสรุปได้ว่า
      A > D
    ข้อสังเกต
    1. ความเท่ากันของเครื่องหมาย ≥ จะหายไป เมื่อมีเครื่องหมายที่ต่างกัน
    2. ทิศทางของเครื่องหมาย ต้องมีทิศทางเดียวกัน จะมีทิศทางสวนกัน หรือต่างกัน ไม่ได้ เช่น
      ถ้า A > B ≥ C < D แล้ว
      จะสรุปความสัมพันธ์ใด ๆ ระหว่าง A และ D ไม่ได้เลย
  2. คุณสมบัติการกลับ (Reversal Property)
    เราสามารถพูดได้ว่า ถ้า A>B แล้ว เราสามารถพูดกลับกันได้ว่า B<A

    ตัวอย่าง
    พ่อสูงมากกว่าแม่ พูดได้อีกอย่างว่า แม่สูงน้อยกว่าพ่อ
  3. การบวกและลบ
    เราสามารถนำตัวเลขตัวเดียวกัน มาบวก หรือ ลบ จำนวนที่ไม่เท่ากันได้ โดยยังมีทิศทางคงเดิม เช่น
    ถ้า A > B > C แล้ว สรุปได้ว่า A+D > B+D > C+D หรือ
    ถ้า A > B > C แล้ว สรุปได้ว่า A+5 > B+5> C+5 หรือ
    ถ้า A+D > B+D > C+D แล้ว สรุปได้ว่า A > B > C หรือ
    ถ้า A-D > B-D > C-D แล้ว สรุปได้ว่า A > B > C
    ตัวอย่าง
    พี่มีเงินมากว่าน้อง พ่อให้เงินพี่และน้องอีกคนละ 5 บาท เราสามารถสรุปได้ว่า พี่มีเงินมากกว่าน้อง เหมือนเดิม
  4. การคูณและหาร ด้วยจำนวนเต็มบวกที่ไม่ใช่ศูนย์
    เราสามารถนำเลขจำนวนเต็มที่มีค่าเป็นบวกที่ไม่เป็นศูนย์มาคูณหรือหาร จำนวนที่ไม่เท่ากัน ได้ โดยไม่ทำให้ทิศทางการไม่เท่ากันเปลี่ยนแปลง เช่น ถ้า A > B > C และ D เป็นเลขจำนวนเต็มบวกที่ไม่ใช่ศูนย์ แล้ว สรุปได้ว่า DA > DB > DC หรือ
    ถ้า A > B > C แล้ว สรุปได้ว่า 5A > 5B > 5C

    ตัวอย่าง
    พี่มีเงิน 7 บาท น้องมีเงิน 5 บาท พ่อให้เงินพี่และน้องเพิ่มอีกคนละ 2 เท่า สรุปได้ว่า พี่มีเงินมากกว่าน้อง เพราะ พ่อให้เงินพี่ เท่ากับ 7x2 = 14 บาท ให้เงินน้อง 5x2 = 10 บาท ดังนั้น พี่มีเงิน 14+7 = 21 บาท น้องมีเงิน 5+10=15 บาท

    ข้อนี้มีประโยชน์คือ ถ้าโจทย์ ก.พ. มีการให้มา 2 เงื่อนไข แต่ตัวเชื่อมไม่เท่ากัน เราสามารถปรับตัวเชื่อมให้เท่ากันได้ โดยการคูณ หรือ หาร

  5. การคูณ หรือหาร ด้วยจำนวนลบ จะทำให้เครื่องหมายกลับเป็นตรงข้าม เช่น
    ถ้า a < b และ c เป็นเลขจำนวนเต็มลบ จะสรุปได้ว่า ac > bc
    (เท่าที่ผ่านมา ข้อสอบ ก.พ. ยังไม่พบว่ามีการใช้การคูณด้วยจำนวนเต็ม ลบ)
  6. การคูณไขว้ เศษส่วน
    ในกรณีที่ทุกตัวมีค่ามากกว่า 0 สามารถนำมาคูณไขว้กันได้ เช่น
    ถ้า
    A/3
    >
    B/4
    แล้ว 4A > 3B
    หรือ
    1/2
    >
    2/5

    (1)(5) > (2)(2)
    5 > 4
  7. การกลับเศษเป็นส่วน(Multiplicative Inverse) จะทำให้เครื่องหมายเปลี่ยนเป็นตรงข้าม เช่น
    ถ้า a และ b เป็นเลขจำนวนบวก หรือ จำนวนลบ
    ถ้า
    a/1
    <
    b/1
    สรุปได้ว่า
    1/a
    >
    1/b

    ตัวอย่าง
    3 > 2 สรุปได้ว่า
    1/3
    <
    1/2

    หรือ ในการแข่งขันการเดิน ระยะทาง 12 กม. สมศักดิ์เดินได้เร็ว 6 กม/ชม. สุดาเดินได้เร็ว 4 กม/ชม
    6 > 4
    แต่สมศักดิ์ใช้เวลา น้อยกว่า สุดา
    12/6
    <
    12/4

    2 < 3
    กรณีการกลับเศษเป็นส่วน พบอยู่บ้างในข้อสอบ ก.พ.
ลักษณะโจทย์ เงื่อนไขสัญลักษณ์
เงื่อนสัญลักษณ์ จะประกอบด้วย เงื่อนไขจำนวนหนึ่ง และมีข้อสรุปจำนวน 2 ข้อ ผู้เข้าสอบ ต้องพิสูจน์ว่าข้อสรุปแต่ละข้อ เป็นจริงตามเงื่อนไขหรือไม่ หรือไม่แน่นอน แล้วจึงเลือกตอบให้ถูกต้อง เช่น ถ้าเป็นจริงทั้งสองข้อ ตอบข้อ 1 เป็นต้น
ตัวอย่างลักษณะโจทย์ เงื่อนไขสัญลักษณ์
เงื่อนไข
A > C > K >B ข้อสรุป
1. K < A
2. A > B

การแก้ปัญหาโจทย์ เงื่อนไขสัญลักษณ์ มีหลักการดังนี้

  1. ในกรณีที่เงื่อนไขมีเครื่องหมาย ไม่มากกว่า(≯) หรือ เครื่องหมายไม่น้อยกว่า(≮) ให้แปลงเครื่องหมายดังกล่าวเป็น < หรือ > ดังนี้
    แปลงเครื่องหมายไม่มากกว่า(≯) เป็นเครื่องหมาย น้อยกว่าหรือเท่ากับ (≤)
    แปลงเครื่องหมายไม่น้อยกว่า(≮) เป็นเครื่องหมายมากกว่าหรือเท่ากับ (≥)
    แปลงเครื่องหมายไม่มากกว่าหรือเท่ากับ(≱) เป็นเครื่องหมาย น้อยกว่า (<)
    แปลงเครื่องหมายไม่น้อยกว่าหรือเท่ากับ(≰) เป็นเครื่องหมายมากกว่า (>)
    ทั้งนี้เพื่อให้สะดวกในการแก้ปัญหา เช่น
    A > B > C &#8814 D
    เขียนใหม่เป็น
    A > B > C ≥ D
  2. ในกรณีที่ โจทย์กำหนดเงื่อนไข ในลักษณะการบวกกัน ให้กระจายการบวกออกเป็นตัวเดี่ยว ๆ เช่น
    P > A+B สามารถกระจายออกได้เป็น
    P > A+B > A (เพราะ A+B ย่อมมากกว่า A) และ
    P > A+B > B
    หรือเขียนเสียใหม่ได้ว่า
    P > A+B > A, B
    นั่นคือ จากเงื่อนไขข้างบนนี้ เราสามารถสรุปได้ว่า
    P > A
    P > B
    P มีค่ามากที่สุด
    จากเงื่อนไขข้างบนนี้ เราไม่สามารถสรุปความสัมพันธ์ ระหว่าง A และ B ได้

    P > A+B > C+D สามารถกระจายออกได้เป็น
    P > A+B > A, B > C+D > C,D

    นั่นคือ จากเงื่อนไขข้างบนนี้ เราสามารถสรุปได้ว่า
    P > A+B > C
    P > A > C
    P > A
    P > C
    P > B > C
    P > C
    P > D
    P มีค่ามากที่สุด
    เป็นต้น
    จากเงื่อนไขข้างบนนี้ เราไม่สามารถสรุปหาความสัมพันธ์ ระหว่าง A B C และ D ได้ ไม่รู้ว่า อะไรมากกว่าอะไร หรือน้อยกว่าอะไร เพราะ ไม่แน่นอน สรุปไม่ได้ ไม่มีข้อมูลพอเพียงแก่การสรุปนั่นเอง
  3. ถ้าโจทย์มีมากกว่า 1 เงื่อนไข ให้มองหาตัวเชื่อมในระหว่างเงื่อนไข และทำตัวเชื่อมให้เท่ากันเสียก่อน โดยเพิ่มค่าเชื่อมที่น้อยกว่า ให้เท่ากับตัวเชื่อมที่มากกว่า ด้วยการ คูณ ซึ่งจะทำให้เปรียบเทียบค่าทั้งในเงื่อนไขที่ 1 และ เงื่อนไขที่ 2 ได้ เช่น
    เงื่อนไขที่ 1: A > 3C > 3E > D
    เงื่อนไขที่ 2: F > C > 2B

    จะเห็นว่า ทั้งสองเงื่อนไขมีตัวเชื่อมคือ C และค่าของ C ในเงื่อนไขที่ 2 มีค่าน้อยกว่าในเงื่อนไขที่ 1
    ดังนั้นจึงทำค่าของ C ให้เท่ากับ C ในเงื่อนไขที่ 1 โดยการเอา 3 คูณเงื่อนไขที่ 2 ได้ค่าใหม่เป็น
    3F > 3C > 6B
  4. ในการหาคำตอบ ให้ดูข้อสรุปของโจทย์เป็นหลัก เช่น

    เงื่อนไขที่ 1: A > 3C > 4D > K
    เงื่อนไขที่ 2: 3F > 3C > 6B
    ข้อสรุป: 3F < 5D

    โจทย์ต้องการให้พิสูจน์การเปรียบเทียบระหว่าง F กับ D โดย F อยู่ทางซ้ายของเครื่องหมาย และ D อยู่ทางขวาของเครื่องหมาย
    ในการพิสูจน์ ให้เริ่มจาก F ไปหา D เพื่อให้เป็นไปตามรูปแบบตามข้อสรุปของโจทย์ ไม่ควรเริ่มจาก D เพราะจะได้ไม่ต้องสลับที่กันภายหลัง
    จากเงื่อนไข จะเห็นว่า F และ D มีความสัมพันธ์ ดังนี้
    3F > 3C > 4D
    ดังนั้น สรุปได้คือ 3F > 4D
    แต่โจทย์ต้องการเปรียบเทียบ 3F กับ 5D
    ในที่นี้ เรามี 3F ซึ่งเท่ากับค่าที่อยู่ในข้อสรุปของโจทย์แล้ว และเรายังรู้ว่า มีค่ามากกว่า 4D แต่โจทย์ต้องการเปรียบเทียบกับ 5D
    ดังนั้น ให้เอาสิ่งที่ข้อสรุปของโจทย์ที่ต้องการเปรียบเทียบ (ซึ่งก็คือ 5D) มาวางต่อท้าย 4D เพื่อเปรียบเทียบกัน ดังนี้
    3F > 4D     5D
    จากนั้น ใส่เครื่องหมายเปรียบเทียบกับค่าที่มีอยู่แล้ว เนื่องจาก 5D มากกว่า 4D จึงเขียนได้ ดังนี้
    3F > 4D > 5D
    ดังนั้นผลจากการพิสูจน์ จึงสรุปได้ว่า 3F > 5D
    เมื่อดูข้อสรุปที่ได้ กับข้อสรุปของโจทย์ ที่ว่า 3F < 5D จึงพบว่า ข้อสรุปของโจทย์ เป็นเท็จ
  5. ในกรณีที่ปรับตัวเชื่อมให้เท่ากันแล้ว แต่พบว่า ไม่มีตัวใดเลยที่เท่ากับข้อสรุปของโจทย์ เราต้องทำตัวใดตัวหนึ่งให้เท่ากับที่มีในเงื่อนไขของโจทย์ จากนั้น จึงเพิ่มตัวที่เหลือในข้อสรุปของโจทย์ และใส่เครื่องหมายเพื่อเปรียบเทียบ เช่น

    เงื่อนไขที่ 1: A > 3C > 4D > K
    เงื่อนไขที่ 2: 3F > 3C > 6B
    ข้อสรุป: F < 5D

    จากเงื่อนไข เห็นมีตัวเชื่อม 3C จึงสามารถสรุปความสัมพันธ์ของ F และ D จากเงื่อนไข ได้ดังนี้
    3F > 3C > 4D (เริ่มจาก F ไปหา D ตามลักษณะในข้อสรุปของโจทย์)
    ดังนั้น 3F > 4D
    จะเห็นว่า ข้อสรุปต้องการทราบผลการเปรียบเทียบของ F กับ 5D เราจึงต้องทำ ค่าใดค่าหนึ่ง ให้เท่ากับข้อสรุปของโจทย์
    ในที่นี้ จะทำค่า 3F ให้เป็น 1F โดยการใช้ 3 หาร ซึ่งจะได้ผล ดังนี้
    (
    3F/3
    ) > (
    4D/3
    )
    F > (
    4D/3
    )
    เมื่อได้ค่า F ตรงตามที่ข้อสรุปโจทย์ต้องการแล้ว เราจะนำข้อสรุปตัวที่เหลือมาวางด้านตรงข้ามกับค่าที่มีอยู่แล้ว ดังนี้
    F > (
    4D/3
    )     5D

    จากนั้นจึงใส่เครื่องหมายเปรียบเทียบ ซึ่งพบว่า 5D มีค่ามากกว่า (
    4D/3
    ) (เพราะ 5 มีค่ามากกว่า
    4/3
    ซึ่งเท่ากับ 1.33 นั่นเอง) หรือ (
    4D/3
    ) มีค่าน้อยกว่า 5D จึงได้ดังนี้
    F > (
    4D/3
    ) < 5D
    จะเห็นว่า ทิศทางของเครื่องหมาย สวนทางกัน ดังนั้น จึงสรุปไม่ได้ว่าอะไรเป็นอะไร เพราะ 5D มากกว่า (
    4D/3
    ) และ อาจจะมากกว่า F หรือน้อยกว่า F ก็ได้ จึงสรุปไม่ได้
    ดังนั้น จึงทำให้ข้อสรุปของโจทย์ที่ว่า F < 5D จึงสรุปไม่ได้ เพราะ F อาจจะมากกว่า 5D ก็เป็นไปได้ ตามที่เราพิสูจน์แล้ว
    สรุปว่า ข้อสรุปของโจทย์ที่ว่า F < 5D คือ สรุปไม่ได้
  6. เทคนิคเพิ่มเติม
    1. ถ้าการเปรียบเทียบ มีเครื่องหมายไปในทิศทางเดียวกัน เราสามารถสรุปได้ เช่น
      A > B > C > D
      สรุปว่า A > D เป็นจริง
      A < B < C < D
      สรุปว่า A < D เป็นจริง
    2. ในกรณีที่มีเครื่องหมายเท่ากับ ก็สามารถข้ามไปได้เลย เช่น
      A > B > C = D > G
      สามารถสรุปว่า A > D เป็นจริง
      สามารถสรุปว่า A > G เป็นจริง
    3. ในกรณีที่มีเครื่องหมายมากกว่าหรือเท่ากับ (≥) หรือ น้อยกว่าหรือเท่ากับ(≤) รวมอยู่ด้วย ความสัมพันธ์ด้านความเท่ากันระหว่างคู่ที่เปรียบเทียบซึ่งมีเครื่องหมายอื่นมาคั่น จะหายไป เช่น
      A > B > C ≥ D > G
      สามารถสรุปว่า A ≥ D เพราะความเท่ากันหายไปแล้ว ระหว่าง A กับ B และ B กับ C
      เราไม่สามารถสรุปว่า A ≥ G แต่สามารถสรุปได้ว่า A > G
    4. ถ้าการเปรียบเทียบ มีเครื่องหมายมากกว่า หรือน้อยกว่า รวมอยู่ด้วยในการเปรียบเทียบชุดเดียวกัน หรือพูดอีกอย่างว่า เครื่องหมายหันไปคนละทางกัน หรือสวนทางกัน เราไม่สามารถสรุปได้ เช่น
      A > B > C < D
      เราไม่สามารถสรุปความสัมพันธ์ระหว่าง A และ D หรือ ความสัมพันธ์ระหว่าง B กับ D ได้
      ถ้าเป็นโจทย์ ก.พ. ให้หาความสัมพันธ์ในลักษณะนี้ คำตอบคือ สรุปไม่ได้ (แต่ต้องระวัง ถ้าเป็นความสัมพันธ์ระหว่าง C กับ D หรือ A กับ C ก็หาได้นะครับ)
    5. ในกรณีที่ ข้อสรุปของโจทย์ ดูซับซ้อน เช่น มีเครื่องหมายบวก ลบ รวมอยู่ด้วย อาจจะพิสูจน์จากข้อสรุป แล้วไปเปรียบเทียบกับเงื่อนไขว่า เป็นจริงตามเงื่อนไขหรือไม่
  7. การตัดสินข้อสรุปของโจทย์
    หลังจากที่เราได้ผลลัพธ์จากพิสูจน์เงื่อนไขแล้ว จึงนำมาเปรียบเทียบกับ ข้อสรุปของโจทย์ และตัดสินข้อสรุปของโจทย์ว่า เป็นจริง เป็นเท็จ หรือ ไม่แน่นอน เพื่อนำไปสู่การเลือก ตัวเลือกที่เกี่ยวข้องต่อไป ดังตารางข้างล่างนี้
    ข้อสรุปโจทย์ผลที่ได้จากการพิสูจน์
    A>B A≥B A<B A≤B A=B เครื่องหมายสวนกัน 
    A>Bจริงไม่แน่เท็จเท็จเท็จไม่แน่
    A≥Bจริงจริงเท็จเท็จจริงไม่แน่
    A<Bเท็จเท็จจริงไม่แน่เท็จไม่แน่
    A≤Bเท็จเท็จจริงจริงจริงไม่แน่
    A=Bเท็จไม่แน่เท็จไม่แน่จริงไม่แน่
    A≠Bจริงไม่แน่จริงไม่แน่เท็จไม่แน่
    หมายเหตุ
    1. กรณี มากกว่าหรือเท่ากับ (≥) เช่น A ≥ B สามารถพูดได้ว่า "A มากกว่า B หรือ A เท่ากับ B" ซึ่งเรียกว่า ประพจน์ความรวม (Compound statement) ที่เป็น Disjunction หรือเชื่อมกันด้วย OR
      ความเป็นเท็จ จะมีกรณีเดียวคือ เมื่อทั้งคู่เป็นเท็จเท่านั้น นอกจากนั้นเป็นจริงทั้งหมด ดังตาราง
      กำหนดให้
      p: A มากกว่า B
      q: A เท่ากับ B
      pqp∨q
      จริงจริงจริง
      จริงเท็จจริง
      เท็จจริงจริง
      เท็จเท็จเท็จ

      ดังนั้นเมื่อเราพิสูจน์ได้ว่า ประพจน์ใดประพจน์หนึ่งเป็นจริง ประพจน์ความรวมก็เป็นจริง เช่น
      ถ้าโจทย์ให้ข้อสรุปว่า A ≥ B
      ถ้าผลการพิสูจน์ของเราได้ A > B ก็สรุปได้ว่า A ≥ B เป็นจริง
      หรือ ถ้าผลการพิสูจน์ของเราได้ว่า A=B ก็สรุปได้ว่า A ≥ B เป็นจริง เช่นกัน
      แต่ถ้าผลการพิสูจน์พบว่า A < B อย่างนี้ก็แสดงว่า ข้อสรุปเป็นเท็จ
    2. กรณี น้อยกว่าหรือเท่ากับ (≤) ก็ทำนองเดียวกัน กับ มากกว่าหรือเท่ากับ
    3. กรณีที่มีเครื่องหมายสวนทางกัน เช่น A > B < C เราไม่สามารถหาความสัมพันธ์ ระหว่าง A และ C ได้ แต่เรารู้ว่า A > B และ B < C



ฝึกทำแบบฝึกหัด เงื่อนไขสัญลักษณ์ คลิกที่นี่


อ้างอิง
http://www.mathsisfun.com/algebra/inequality-properties.html
http://people.sju.edu/~pklingsb/ineq.pdf http://www.mathgoodies.com/lessons/vol9/disjunction.html

ความคิดเห็น

แสดงความคิดเห็น

โพสต์ยอดนิยมจากบล็อกนี้

อุปมา อุปไมย สำนวนการเปรียบเทียบ ของไทย

การเตรียมสอบ ก.พ. ภาค ก. เพื่อสอบบรรจุเข้ารับราชการ มีการทดสอบความสามารถทั่วไป มักจะมี
ข้อสอบที่เกี่ยวกับอุปมาอุปไมย  ข้อสอบมีลักษณะ ให้หาตัวเลือกที่มีความหมาย ความสัมพันธ์คล้ายคลึง หรือเหมือนกับที่โจทย์กำหนดให้มา  หรือเติมข้อความที่มีความหมายสอดคล้องกับคำอุปมาอุปไมยที่ยกมาให้ เป็นต้น ดังนั้น การเข้าใจความหมายของคำอุปมาอุปไมย จึงช่วยให้ทำข้อสอบได้ดียิ่งขึ้น

คำอุปมาอุปไมย หมายถึง ถ้อยคำที่เป็นสำนวนพวกหนึ่ง กล่าวทำนองเปรียบเทียบ ให้เห็นจริง เข้าใจแจ่มแจ้งชัดเจน และสละสลวยน่าฟังมากขึ้น การพูดหรือการเขียน นิยมหาคำอุปมาอุปไมยมาเติมให้ได้ความชัดเจนเกิดภาพพจน์ เข้าใจง่าย เช่น

คนดุ หากต้องการให้ความหมายชัดเจน น่าฟัง และเกิดภาพพจน์ชัดเจนก็ต้องอุปมาอุปไมยว่า “ดุ เหมือน เสือ”
ขรุขระมาก การสื่อความยังไม่ชัดเจนไม่เห็นภาพ ต้องอุปมาอุปไมยว่า “ขรุขระเหมือนผิวมะกรูด” หรือ “ขรุขระเหมือนผิวพระจันทร์” ก็จะทำให้เข้าใจ ความหมายในรูปธรรมชัดเจนมากยิ่งขึ้น

คำอุปมาอุปไมยที่ควรรู้จัก (พิมพ์คำ/ข้อความ แล้วกดปุ่ม "ค้นหา")

แนวข้อสอบ เงื่อนไขสัญลักษณ์

ครั้งที่แล้ว ได้แนะนำหลักการทำ ข้อสอบ ก.พ. ภาค ก. ความสามารถทั่วไป เงื่อนไขสัญลักษณ์ มา แล้ว ถ้าใครยังไม่ได้อ่าน ก็คลิกกลับไปอ่านได้
ความจริง ข้อสอบเงื่อนไขสัญลักษณ์ เป็นข้อสอบไม่ยาก ถ้าเข้าใจหลักการ และมีทักษะความชำนาญ ใจเย็น ๆ อย่าตื่นเต้น โดยเฉพาะการดูเครื่องหมายต่าง ๆ อย่าดูผิด เช่น เครื่องหมายมากกว่า (>) น้อยกว่า (<) เป็นต้น เพราะการแก้ปัญหาโจทย์เงื่อนไขสัญลักษณ์ หรือ inequality ก็คล้ายกับการแก้ปัญหาสมการโดยทั่วไป นั่นเอง คือ สามารถบวก ลบ คูณ หาร ด้วยจำนวนที่เท่ากัน ทั้งสองข้างของเครื่องหมายได้ กลับเศษเป็นส่วนได้ แต่ก็มีบางเรื่อง บางรายละเอียดที่แตกต่างกันบ้าง ซึ่งอ่านได้จาก ข้อสอบ ก.พ. ภาค ก. ความสามารถทั่วไป เงื่อนไขสัญลักษณ์ นะครับ ครั้งนี้ จึงเป็นการนำแนวข้อสอบ เงื่อนไขสัญลักษณ์ เพื่อนำมาฝึกทำให้เกิดทักษะความชำนาญ เพื่อจะได้ทำข้อสอบได้รวดเร็วขึ้น เพราะในห้องสอบ เวลาจัดได้ว่ามีค่ามาก ยิ่งทำเร็วและถูกต้อง ยิ่งดี คำสั่ง

เลือกตอบข้อ 1. ถ้าข้อสรุปทั้งสอง ถูกด้องหรือเป็นจริง ตามเงื่อนไข
เลือกตอบข้อ 2. ถ้าข้อสรุปทั้งลอง ผิดหรือไม่เป็นจริง ตามเงื่อนไข
เลือกตอบข้อ 3. ถ้าข้อ…

เทคนิคการทำ ข้อสอบ อนุกรม ของ ก.พ.

|ประเภทของอนุกรม เทคนิคการทำโจทย์เลข อนุกรม ข้อแนะนำเพิ่มเติม |


ข้อสอบเลขอนุกรม ของ ก.พ. ต้องการวัดความถนัดทางด้านตัวเลข โดยการจัดทำตัวเลขเป็นชุด ๆ ที่มีความสัมพันธ์กันบางอย่าง โดยให้ผู้เข้าสอบได้แสดงความถนัดด้านตัวเลข ในการวิเคราะห์และแก้ปัญหาตามที่โจทย์ระบุ


ประเภทของอนุกรม รูปแบบความสัมพันธ์ของตัวเลขอนุกรมเท่าที่พบบ่อย ๆ มีหลายประเภท เช่น

ก. อนุกรมเชิงเดี่ยว 

ได้แก่ชุดตัวเลขที่เป็นอนุกรมเพียงชุดเดียว เช่น
ค่าของตัวเลขเพิ่มขึ้นต่อเนื่องอย่างเป็นระบบ โดยการบวก หรือ คูณ ตัวเลขก่อนหน้า เช่น บวกด้วยตัวเลขที่เป็นค่าคงที่ เช่น    5   10   15   20   ...?...
บวกด้วยตัวเลขที่มีระบบ เช่น     1    2    5    10   ...?...
คูณด้วยค่าคงที่ เช่น   1   3   9   27   ...?...
มีทั้ง บวก ลบ คูณ หรือหาร สลับกัน เช่น บวกแล้วคูณด้วยค่าคงที่สลับกัน ดังตัวอย่าง  5   7    14   16  32   ...... มีการ บวก ลบ คูณ หรือ หาร ร่วมกัน เช่น  15   31   63   127   255  ...?...
ในตัวอย่างนี้ จะเห็นว่า ตัวเลขตัวแรกคูณด้วย 2 และบวกด้วย 1 จะได้ตัวเลขตัวถัดไป คูณด้วยค่าคงที่ที่เป็นเศษส่วน ให้สังเกตความสัมพันธ์ว่า ตัวเลขก่อนหน้า …