วันอาทิตย์ที่ 25 ธันวาคม พ.ศ. 2559

อุปมา อุปไมย สำนวนการเปรียบเทียบ ของไทย

คำอุปมาอุปไมย หมายถึง ถ้อยคำที่เป็นสำนวนพวกหนึ่ง กล่าวทำนองเปรียบเทียบ ให้เห็นจริง เข้าใจแจ่มแจ้งชัดเจน และสละสลวยน่าฟังมากขึ้น การพูดหรือการเขียน นิยมหาคำอุปมาอุปไมยมาเติมให้ได้ความชัดเจนเกิดภาพพจน์ เข้าใจง่าย เช่น

คนดุ หากต้องการให้ความหมายชัดเจน น่าฟัง และเกิดภาพพจน์ชัดเจนก็ต้องอุปมาอุปไมยว่า “ดุ เหมือน เสือ”
ขรุขระมาก การสื่อความยังไม่ชัดเจนไม่เห็นภาพ ต้องอุปมาอุปไมยว่า “ขรุขระเหมือนผิวมะกรูด” หรือ “ขรุขระเหมือนผิวพระจันทร์” ก็จะทำให้เข้าใจ ความหมายในรูปธรรมชัดเจนมากยิ่งขึ้น

คำอุปมาอุปไมยที่ควรรู้จัก

(ก่อนค้นหา ให้กดลิงค์ "อ่านเพ่ิมเติม" เพื่อคลี่ตารางออกเสียก่อน)

กรอบเป็นข้าวเกรียบ
กรอบเหมือนข้าวเกรียบ
กรีดกรายเป็นนางพญา
กรีดกรายเป็นนางหงส์
กลมเกลี้ยงราวกับกลึง
กลมเป็นลูกบิลเลียด
กลมเป็นลูกมะนาว
กลับกลอกเป็นกระบอกจังหัน
กลิ้งเป็นลูกขนุน

การหา index ของ Element id ใน Object Array ด้วย getElementsByTagName()

เรื่องมีอยู่ว่าผมใช้ searchhi ของ Stuart Langridge เพื่อใช้ search และมีการ hilight สีเหลืองข้อความที่ค้นหา ปรากฏว่า เอามาใช้บน Blogger เรื่อง สุภาษิตสำนวนไทย ปรากฏว่า พอกดค้นคำปุ๋บ คำค้นหาถูกป้ายสีเหลืองเต็มหมดไปทั้งหน้า แต่จริง ๆ ที่ต้องการให้ค้นคือข้อความที่อยู่ในตารางเท่านั้น ข้อความที่พิมพ์ค้นหา แต่อยู่นอกตารางไม่ต้องไปยุ่งด้วย ตรวจดูโค้ด เห็นเขาใช้

getElementsByTagName('body')[0]

คือให้ไปเอา element ที่เป็น body ดังนั้น ในหน้า Blogger ทั้งหมด จึงอยุ่ในบริเวณที่เขาจะทำการป้ายสีเหลืองให้ ดังนั้น จึงเหลืองทั้งหน้า ทุก Post ซึ่งไม่เป็นที่ต้องการ

 ข้อมูลที่จะให้ค้นหาของผม อยู่ในตาราง ที่ใช้ id ว่า myTable คือ <table id="myTable">ดังนั้น ผมจึงต้องระบุ tag name จาก body เป็น table

 แต่ปัญหาคือ แล้วเจ้า index [0] นั้น ตาราง id="myTable" ของผม จะเป็นเท่าไร เพราะ template ของ Blogger ก็คงจะมีอยู่หลายตารางเหมือนกัน ดังนั้น จึงต้องหา index และกำหนดให้ถูกคือ

getElementsByTagName('table')[?]

 เจ้าเครื่องหมายคำถามนี้แหละ ต้องหาให้ได้

สุภาษิต สำนวนไทย


(ก่อนค้นหา ให้คลิก "อ่านเพิ่มเติม" เพื่อคลี่ตารางออกก่อน
ท่านสามรถค้นหาเป็นคำก็ได้ - ไม่จำเป็นต้องพิมพ์ทั้งประโยค)

คำสุภาษิต/สำนวนไทยพร้อมความหมาย
หมวด ก.
สำนวน สุภาษิตความหมาย
ก ข ไม่กระดิกหูสอนไม่จำ เรียนเขียนอ่านแล้ว ไม่รู้เรื่อง อ่านไม่ออกเขียนไม่ได้
กงเกวียนกำเกวียนเวรสนองเวร กรรมสนองกรรม ทำอะไรกับใครไว้ ย่อมได้รับผลกรรมนั้น
กบในกะลาครอบผู้มีประสบการณ์และความรู้น้อย แต่สำคัญตนว่ามีความรู้มาก
กรวดน้ำคว่ำขัน (คว่ำกะลา)ตัดขาดไม่เกี่ยวข้องด้วย
กระเชอก้นรั่วใช้จ่ายเงินสุรุ่ยสุร่าย ไม่ประหยัด ไม่เก็บหอมรอมริบ
กระดังงาลนไฟใช้เปรียบเทียบผู้หญิงที่เคย ผ่านการมีสามีหรือ แต่งงานมาแล้ว ย่อมรู้จักวิธีเอาอกเอาใจ ปรนนิบัติดูแลเอาใจใส่ ให้แก่ผู้ชายได้ดีกว่า ผู้หญิงที่ยังไม่เคยผ่านประสบการณ์ การแต่งงานมาก่อน

วันจันทร์ที่ 19 ธันวาคม พ.ศ. 2559

กล้วยดิบ หรือ กล้วยสุก

มีคนบอกว่า กินกล้วยห่าม ๆ ดีกว่ากินกล้วยสุก จริงหรือไม่อย่างไร


กล้วย เป็นผลไม้่ที่มีประโยชน์หลายอย่าง กล้วยมีโปแตสเซี่ยมสูงมาก โปแตสเซี่ยมช่วยด้านการรักษาระดับความดันของโลหิต กล้วยมีเส้นใยหรือ fiber ซึ่งช่วยป้องกันโรคหัวใจ กล้วยดิบมีน้ำตาลน้อยแต่ก็มีข้อเสียอยู่บ้างเหมือนกัน

กล้วยดิบ
กล้วยดิบ มีแป้งมาก น้ำตาลน้อย เหมาะสำหรับผู้ที่เป็นเบาหวาน นอกจากนี้ กล้วยดิบยังมี pro-biotic bacteria ซึ่งเป็นแบคทีเรียนที่มีประโยชน์ต่อร่างกายมาก  อีกทั้งกล้วยดิบยังช่วยดูดซึมสารอาหาร โดยเฉพาะ แคลเซี่ยม กินกล้วยดินทำให้อิ่มมากกว่า และช่วยเผาผลาญไขมันได้เร็วกว่า

ข้อเสียของกล้วยดิบคือ กล้วยดิบมีตัวต้านอนุมูลอิสระน้อยกว่ากล้วยสุก ตัวต้านอนุมูลอิสระนี้ จะเพิ่มมากขึ้นเรื่อย ๆ ไปพร้อม ๆ กับในขณะที่กล้วยกำลังสุกมากขึ้น นอกจากนี้ กล้วยดิบยังมีโปรตีนชนิดที่ทำให้ร่างกายไม่สามารถย่อคาโบไฮเดรทที่ซับซ้อน หรือ complex carbohydrates ได้ โปรตีนชนิดนี้ ป้องกันไม่ให้ amylase enzyme ซึ่งเป็นเอ็นไซม์ที่อยู่ในน้ำลาย ที่จะเปลี่ยนแป้งเป็นน้ำตาล

กล้วยสุก
กล้วยสุก มีน้ำตาลมาก และย่อยง่ายกว่ากล้วยดิบ กล้วยสุกที่มีจุดสีน้ำตาลที่ผิว จะมีสาร TNF หรือ Tumor Necrosis Factor ซึ่งเป็นสารที่ช่วยต้านมะเร็ง the Cornell University College of Human Ecology ระบุว่า ความสุกของกล้วยไม่ใช่ปัญหา แต่กลับมีข้อดีคือ มีตัวต้านอนุมูลอิสระเป็นจำนวนมาก ดังนั้น ถ้านำกล้วยที่งอมมาก ๆ มาปั่นทำ smoothie ก็เป็นเรื่องวิเศษ

กล้วยสุกช่วยในด้านการเสริมสร้างระบบภูมิคุ้มของร่างกาย ได้มากกว่ากล้วยดิบถึง 8 เท่า

กล้วยเป็นผลไม้ที่ให้พลังงาน หรือ แคลอลี่ค่อนข้างสูง กล้วยสุกและกล้วยดิบให้พลังงาน แคลอลี่เท่ากัน ข้อมูลจาก USDA (องค์กรอาหารและยาของอเมริกา) ระบุว่า กล้วยหอม ขนาดความยาวประมาณ 7 นิ้ว จะให้พลังงาน ประมาณ 105 แคลอลี่


อ้างอิง
http://www.onegreenplanet.org/vegan-health/ripe-vs-unripe-bananas-which-are-better-for-you/
http://www.simpleorganiclife.org/bananas-1796291950.html
http://www.livestrong.com/article/519389-do-overripe-bananas-still-have-nutritional-value/
http://www.livestrong.com/article/527881-are-green-bananas-better-for-you/

วันอาทิตย์ที่ 27 พฤศจิกายน พ.ศ. 2559

การลบช่องว่างก่อนข้อความ ใน MS Word 2010

วันนี้คัดลอกข้อความจากเว็บ จำนวนเป็นร้อย ๆ บรรทัด เอามาวางไว้ใน Word แต่เมื่อตรวจดูแล้ว พบว่า แต่ละบรรทัด มีการเว้นช่องว่างไว้ จำนน 1 ช่อง และการขึ้นบรรทัดใหม่ แต่ละบรรทัด เป็นการใช้ line break (↲) ทำให้ข้อความทั้งหมดกลายเป็นบรรทัดเดียว



ผมต้องการลบช่องว่างหน้าข้อความออก ถ้าจะลบทีละบรรทัดก็น่าจะใช้เวลาอยู่เหมือนกัน เพราะมีหลายบรรทัดมาก

วันพุธที่ 12 ตุลาคม พ.ศ. 2559

การบันทึกและตัดต่อเสียง ด้วย Audacity อย่างง่าย

โปรแกรม Audacity เป็นโปรแกรมสำหรับการบันทึก และตัดต่อเสียงที่ดีมากโปรแกรมหนึ่ง และเป็น Freeware ที่มีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง สามารถใช้บ้นทึกเสียงจากอินเทอร์เน็ตได้ และสามารถทำไฟล์เสียง เป็น podcast ออกอินเทอร์เน็ตได้อีกด้วย

Audacity มีคุณสมบัติสามารถตัดต่อเสียง ผสมเสียงจากหลาย ๆ ไฟล์เข้าด้วยกัน สามารถตกแต่งเสียง ตัดเสียงรบกวน ทำ Effect เสียงต่าง ๆ หลายอย่าง เป็นโปรแกรมตัดต่อเสียงระดับมืออาชีพ

ในเอกสารต่อไปนี้ จะเป็นการแนะนำการใช้งานเบื้องต้น ที่พอเพียงสำหรับการบันทึกและตัดต่อเสียง

https://drive.google.com/open?id=0Bwu_RylR4AyudkdLQU5ZS01UOEk

วันอาทิตย์ที่ 2 ตุลาคม พ.ศ. 2559

อัตราส่วน ratios

อัตราส่วน เป็นการเปรียบเทียบปริมาณของสองสิ่ง อัตราส่วน สามารถแบ่งออกได้เป็น 3 ประเภท คือ
  1. ส่วนต่อส่วน หรือ part to part
  2. ส่วนต่อท้้งหมด หรือ part to whole
  3. อัตรา หรือ rate
ส่วนต่อส่วน (part to part)  อัตราส่วนในลักษณะนี้ จะพบเห็นโดยทั่ว ๆ ไป เช่น
ในสำนักงานแห่งหนึ่ง มีจำนวนพนักงานชาย:พนักงานหญิง = 8:7
หรือ พูดได้อีกอย่างว่า ทุก ๆ 8 คนที่เป็นพนักงานชาย จะมีพนักงานหญิงจำนวน 7 คน

ส่วนต่อทั้งหมด (part to whole) ส่วนทั้งหมด หาได้จากผลรวมของส่วนที่นำมาเปรียบเทียบกัน เช่น
พนักงานชาย:พนักงานหญิง = 8:7
พนักงานชาย:พนักงานทั้งหมด = 8:(8+7) = 8:15
หรือ
พนักงานหญิง:พนักงานทั้งหมด = 7:(8+7) = 7:15

อัตรา (rate) เป็นการเปรียบเทียบของ 2 สิ่งที่ไม่เหมือนกัน ไม่ใช่หน่วยเดียวกัน  เช่น
ความเร็ว 90 กิโลเมตร/ชั่วโมง
ผู้ชาย:แมว = 1:3 เป็นต้น

อัตรา(rate) ต่างจาก ส่วนต่อส่วน ตรงที่ ส่วนต่อส่วนจะรักษาความสัมพันธ์ระหว่างกันไว้ตลอด สามารถหาจำนวนทั้งหมด โดยการบวกแต่ละส่วนเข้าด้วยกัน ซึ่งผิดกับ rate ซึ่งไม่สามารถทำได้ เช่น
ผู้ชาย:ผู้หญิง = 3:4 ส่วนรวม คือ 3+4 = 7
ความเร็ว 90 ก.ม./ชั่วโมง  ไม่สามารถ นำ 90 มาบวกกับ 1 ได้อย่างมีความหมาย


ตัวอย่างโจทย์ปัญหา เกี่ยวกับอัตราส่วน

พ่อตัดหญ้าในสวนได้เป็น 2 เท่าของลูก และเมื่อช่วยกัน 2 คน จะเสร็จใน 4 ช.ม. 30
นาที แต่ลูกไม่ว่าง พ่อจึงต้องตัดคนเดียว เพราะฉะนั้นพ่อต้องใช้เวลาในการตัด ทั้งหมดเท่าไร

อัตราส่วนที่กำหนดให้ เป็นลักษณะ part to part เราต้องงานของพ่อ ในลักษณะ part to whole จึงจะสามารถหาคำตอบได้

วิธีทำ

งานของพ่อ:งานของลูก = 2:1
∴ งานของพ่อ:งานทั้งหมด = 2:(1+2) = 2:3 หรือ 2/3

งานของพ่อ 2/3 ใช้เวลาทำทั้งสิ้น =  (4x60)+30 = 270 นาที
ถ้างานของพ่อทั้งหมด (คือ 1) จะใช้เวลาทำงาน = 270÷2/3 = (270x3)÷2 = 405 นาที

405 นาที คิดเป็นชั่วโมงได้ 6 ชั่วโมง 30 นาที

ตอบ พ่อทำงานคนเดียว ใช้เวลา 6 ชั่วโมง 30 นาที






https://qrfellows.wordpress.com/2013/11/11/did-you-know-there-are-three-kinds-of-ratios/

วันพุธที่ 17 สิงหาคม พ.ศ. 2559

การคัดลอกและวางข้อมูลที่ไม่ซ้ำกัน ด้วย Excel

ในบางกรณีที่ต้องการคัดลอก และวางข้อมูล โดยข้อมูลไม่ซ้ำกัน เช่น มีชื่อซ้ำกัน 2 แห่ง ให้เอามาเพียงชื่อเดียว ตามตัวอย่าง ดังภาพ


จากตัวอย่าง จะเห็นว่ามีชื่อคนซ้ำอยู่หลายชื่อ เช่น ในข้อมูลมีชื่อ สมบูรณ์ อยู่ 2 แห่ง แต่ต้องการให้เอามาเพียงชื่อเดียว เพื่อไม่ให้มีชื่อซ้ำกัน

วิธีการ

เราสามารถคัดลอกและวางข้อมูลเพื่อให้ได้ข้อมูลที่ไม่ซ้ำกัน โดยใช้การกรองขั้นสูง ซึ่งมีวิธีการ ดังนี้

  1. ลากดำบริเวณข้อมูล
  2. ไปที่ แถบข้อมูล กลุ่มเรียงลำดับและกรอง เลือก ขั้นสูง
  3. ที่หน้าจอ ตัวกรองขั้นสูง ให้เลือก คัดลอกไปที่ตำแหน่งอื่น กำหนดบริเวณที่จะคัดลอกไป และ ที่สำคัญคือ ต้องเลือก เฉพาะระเบียนที่แตกต่างเท่านั้น
  4. คลิก ตกลง จะได้รายชื่อที่ไม่ซ้ำกัน ในตำแหน่งที่กำหนด ดังภาพ

วันพุธที่ 3 สิงหาคม พ.ศ. 2559

เทคนิคการทำ ข้อสอบ อนุกรม ของ ก.พ.

| ประเภทของอนุกรม เทคนิคการทำโจทย์เลข อนุกรม ข้อแนะนำเพิ่มเติม |

ข้อสอบเลขอนุกรม ของ ก.พ. ต้องการวัดความถนัดทางด้านตัวเลข โดยการจัดทำตัวเลขเป็นชุด ๆ ที่มีความสัมพันธ์กันบางอย่าง โดยให้ผู้เข้าสอบได้แสดงความถนัดด้านตัวเลข ในการวิเคราะห์และแก้ปัญหาตามที่โจทย์ระบุ


ประเภทของอนุกรม
รูปแบบความสัมพันธ์ของตัวเลขอนุกรมเท่าที่พบบ่อย ๆ มีหลายประเภท เช่น

ก. อนุกรมเชิงเดี่ยว 

ได้แก่ชุดตัวเลขที่เป็นอนุกรมเพียงชุดเดียว เช่น
  1. ค่าของตัวเลขเพิ่มขึ้นต่อเนื่องอย่างเป็นระบบ โดยการบวก หรือ คูณ ตัวเลขก่อนหน้า เช่น 
    1. บวกด้วยตัวเลขที่เป็นค่าคงที่ เช่น    5   10   15   20   ...?...
    2. บวกด้วยตัวเลขที่มีระบบ เช่น     1    2    5    10   ...?...
    3. คูณด้วยค่าคงที่ เช่น   1   3   9   27   ...?...
    4. มีทั้ง บวก ลบ คูณ หรือหาร สลับกัน เช่น บวกแล้วคูณด้วยค่าคงที่สลับกัน ดังตัวอย่าง  5   7    14   16  32   ......
    5. มีการ บวก ลบ คูณ หรือ หาร ร่วมกัน เช่น  15   31   63   127   255  ...?...
      ในตัวอย่างนี้ จะเห็นว่า ตัวเลขตัวแรกคูณด้วย 2 และบวกด้วย 1 จะได้ตัวเลขตัวถัดไป
       
    6. คูณด้วยค่าคงที่ที่เป็นเศษส่วน ให้สังเกตความสัมพันธ์ว่า ตัวเลขก่อนหน้า และตัวเลขที่ตามมา สามารถหารกันได้ลงตัว และได้ผลเท่ากันทุกคู่ เช่น 32   48   72   108   ...?...
       
    7. เพิ่มขึ้นโดยการคูณด้วยเลขที่มีระบบแล้วบวกหรือลบด้วยตัวเลขที่มีระบบ เช่น  5   13   43   177   891 ...?...
    8. ค่าของตัวเลขเพิ่มขึ้นต่อเนื่องอย่างเป็นระบบ โดยการบวก หรือ คูณ ตัวเลขก่อนหน้าหลายชั้น เช่น  3   4   10   24   49   ...?...
    9. ตัวเลขยกกำลังด้วยตัวชี้กำลังคงที่แต่เลขฐานเพิ่มหรือลดอย่างมีระบบ เช่น 4  9   16   25   ...?...
  2. ค่าของตัวเลขลดลงต่อเนื่องอย่างเป็นระบบ
    1. ลดลงโดยการลบด้วยตัวเลขที่เป็นค่าคงที่ เช่น  135   122   109   96  ...?...
    2. ลดลงโดยการลบด้วยตัวเลขที่มีระบบ  17   13   10   8   ...?...
    3. ลดลงโดยการหารด้วยตัวเลขคงที่ เช่น 1000  100   10   1   ...?...  

    4. ตัวเลขยกกำลังความแตกต่างระหว่างพจน์ คือ หาความต่างระหว่างพจน์ (Common Difference หรือ CD) โดยการนำตัวเลขตัวหลัง ลบด้วยตัวเลขตัวหน้า แล้วยกกำลังสองของผลลัพธ์แต่ละตัว  เช่น  80   55   39   30   ...?...
  3. มีทั้งเพิ่มขึ้นและลดลงอย่างเป็นระบบ
    1. เพิ่มขึ้นและลดลงโดยการยกกำลังอย่างเป็นระบบและมีการบวกหรือลบเพิ่มด้วย เช่น  26   66   84   36   ...?...


    2. เพิ่มขึ้นหรือลดลง โดยการ บวกหรือลบเลขจำนวนที่อยู่ใกล้เคียงกัน ให้พิจารณาความสัมพันธ์ระหว่างคู่ เช่น เลขตัวหน้าเกิดจากเลขตัวหลังยกกำลังสอง เลขตัวหน้าลบด้วยเลขตัวหลัง ได้ตัวกลาง เป็นต้น หรือเลขจำนวนหน้า 2-3 จำนวน บวกลบกันแล้วได้ตัวเลขถัดไป เช่น  8   0   -2   6   4  8   ...?...
    3. เพิ่มขึ้นหรือลดลง โดยการกระทำของตัวเลขของจำนวนหน้า เช่น 48,12,76,13,54,9,32, __
      จะเห็นว่า 4+8 = 12, 7+6=13, 5+4=9  ดังนั้น คำตอบคือ 5  (3+2=5 นั่นเอง)

  4. อนุกรมที่เป็นเศษส่วน ส่วนใหญ่มักจะไม่ได้คิดค่าของเศษส่วน แต่มองความสัมพันธ์ของจำนวนนั้น ๆ กับจำนวนถัดไป เช่น   
    1. เศษของจำนวนแรกสัมพันธ์กับเศษของจำนวนที่สอง และส่วนของจำนวนแรก สัมพันธ์กับส่วนของจำนวนที่สอง เช่น  14    39     514      719     ........
    2. นำเศษของตัวแรกบวกกับส่วนของตัวแรกเป็นเศษของตัวที่สอง และส่วนของตัวแรกคูณด้วย 2 เป็นเศษของตัวที่สอง เป็นต้น เช่น  72    94     138      2116    ........
    3. บางครั้ง ต้องทำส่วนให้เท่ากัน เพื่อหาความสัมพันธ์ของเศษ เช่น   2   11 4    7 2     174       5   ........
  5. อนุกรมรูปแบบอื่น ๆ
    1. อนุกรมที่มีรูป จะเป็นความสัมพันธ์ของตัวเลขและตำแหน่งที่อยู่ในรูป หรือ หรือความสัมพันธ์ในลักษณะอื่น เช่น
    2. อนุกรมที่มีตัวอักษรประกอบ ความสัมพันธ์จะเป็นระหว่างตัวอักษรกับตัวอักษร และตัวเลขกับตัวเลข เช่น   3   C   5   F   7   I   9   ____
ข. อนุกรมหลายชุดซ้อนกัน 

ได้แก่ชุดตัวเลขที่เป็นอนุกรม 2-3 ชุด ซ้อนกันอยู่ มีข้อสังเกตคือ มักจะเป็นชุดตัวเลขที่มีความยาว หลายจำนวน เช่น   
       148   74   80   40   46   23   ...?...
       จากตัวอย่างจะเห็นว่ามีอนุกรมซ้อนกัน 2 ชุด ซี่งแต่ละชุดจะมีค่าลดลง โดยการลบด้วยตัวเลขที่เป็นระบบ คือลดลงโดยการหารด้วย 2 หรือลดลงครึ่งหนึ่ง ดังนี้
                         
      ในการแก้อนุกรมที่มีหลายชุดซ้อนกัน ให้พิจารณาอนุกรมที่จะส่งผลไปยังคำตอบ ซึ่งจะมีเพียงชุดเดียว ในตัวอย่างคือ อนุกรมชุดที่ 1 ในการหาคำตอบให้แก้ปัญหาเฉพาะอนุกรมที่ส่งผลไปยังคำตอบ เท่านั้น ในกรณีตัวอย่างคือ แก้ปัญหาของ อนุกรมที่ 1 
                         
กลับด้านบน



เทคนิคการทำโจทย์เลขอนุกรม
ก่อนอื่นต้องพิจารณาว่า โจทย์อนุกรมเป็นอนุกรมเดียว หรือมีอนุกรมซ้อนกันอยู่ ซึ่งสามารถสังเกตได้ง่าย คือ ถ้า โจทย์ให้ตัวเลขมาเกินกว่า 6 ตัว คาดว่า อาจจะมี 2 อนุกรมซ้อนกันอยู่ ให้แยกอนุกรมชุดที่จะนำไปสู่คำตอบออกมา  และวิเคราะห์หาคำตอบต่อไป

นอกจากนี้ ถ้าพบว่ามีตัวเลขคุ้น ๆ เช่น 16 25 32 64 81 125 หรือเลขใกล้เคียง ให้คาดว่า อาจจะมีการยกกำลัง และ/หรือ อาจจะมีการยกกำลังและมีการบวกหรือลบเพิ่มอีก

การวิเคราะห์อนุกรม

การวิเคราะห์อนุกรมไม่มีสูตรสำเร็จ ขึ้นอยู่กับความถนัดด้านตัวเลขและการฝึกฝน คำแนะนำต่อไปนี้เป็นเพียงกรอบเพื่อช่วยเป็นแนวทางในการวิเคราะห์ให้รวดเร็วขึ้นเท่านั้น

  1. ถ้าชุดตัวเลขในอนุกรม เพิ่มขึ้นหรือลดลงอย่างต่อเนื่อง ให้ดูว่า ตัวเลขเพิ่มขึ้น/ลดลงมากหรือน้อย ถ้า เพิ่มขึ้นไม่มาก ให้ลองหาค่าผลต่างระหว่างตัวเลข โดยการนำตัวเลขตัวหลัง ลบด้วยตัวเลขตัวหน้า เช่น
  2. ถ้าหาค่าผลต่างระหว่างตัวเลข แล้ว 1 ครั้งแต่ยังไม่เห็นความสัมพันธ์ที่ชัดเจน ให้หาผลต่างเพิ่มเติมอีกชั้นหนึ่ง ไม่ควรหามากไปกว่า 3 ครั้ง ถ้า 3 ครั้งแล้วยังไม่พบรูปแบบใด ๆ แสดงว่า รูปแบบความสัมพันธ์ของอนุกรมนี้ไม่น่าจะเป็นการบวก หรือลบ แต่อาจจะมีอนุกรมซ้อนกันอยู่ หรือ เป็นผลจากการกระทำของเลขตัวหน้า 2 จำนวน เป็นต้น

    ภาพข้างล่างนี้ เป็นการแสดงการหาค่าผลต่างระหว่างตัวเลข จำนวน 3 ครั้ง หรือ 3 ชั้น  ซึ่งจะเห็นว่า  ในชั้นที่ 3 เราจะเห็นว่ามีการเพิ่มครั้งละ 3 เมื่อเห็นความสัมพันธ์ในลักษณะนี้ ให้คิดย้อนขึ้นไปหาคำตอบ ในตัวอย่าง คือ 88 (3+11 = 14, 14+25 = 39, 39+49 = 88)
  3. ถ้าตัวเลขเพิ่มขึ้นหรือลดลงอย่างต่อเนื่อง และเพิ่มขึ้นหรือลดลงมาก อาจจะเป็นการคูณหรือหาร ให้ลองหาผลต่างระหว่างตัวเลข โดยการคูณหรือหาร
  4. ถ้าตัวเลขมีทั้งเพิ่มขึ้นและลดลง ให้ลองดูว่า ตัวเลขสามารถจัดอยู่ในรูปยกกำลังได้หรือไม่ ถ้าเป็นเลขใกล้เคียง อาจจะมีการบวกหรือลบร่วมด้วย เช่น
                         65 =  2 + 1
    และนอกจากนี้ ต้องคำนึงด้วยว่า ตัวเลขบางตัวสามารถยกกำลังได้หลายอย่าง เช่น 64 = 26 = 43 เป็นต้น
  5. ถ้าเป็นอนุกรมเลขเศษส่วน ให้มองหาความสัมพันธ์แยกกัน ระหว่างเศษและส่วน หรือ ทำส่วนให้มีค่าเท่ากัน แล้วดูความสัมพันธ์ของเศษ เป็นต้น
  6. ถ้าเป็นอนุกรมที่มีภาพ ให้พิจารณาตำแหน่ง และตัวเลขที่อยู่ในตำแหน่งนั้น ๆ หรือที่สัมพันธ์กัน


ข้อแนะนำเพิ่มเติม
  1. ควรฝึกฝน การบวก ลบ คูณ หาร และสูตรคูณ ให้คล่อง เพื่อความถูกต้องและรวดเร็วในการวิเคราะห์
  2. ฝึกฝนการทำเลขอนุกรมจำนวนมาก เพื่อหาประสบการณ์ จะทำให้สามารถคาดเดาและวิเคราะห์ได้คำตอบอย่างรวดเร็ว
  3. ถ้าคิดหาผลต่างระหว่างตัวเลข 3 ครั้งแล้วยังไม่เห็นระบบ ให้ลองตรวจดูว่า บวก ลบ คูณ หาร เลข ถูกต้องแล้วหรือไม่
  4. การหาผลต่างระหว่างตัวเลข ควรทดในกระดาษ เพื่อความถูกต้อง อีกทั้งยังสามารถตรวจสอบได้
  5. ควรทำความคุ้นเคยกับเลขยกกำลัง เลขฐาน 2 3 4 5 ยกกำลัง 2 3 4 5 6 เป็นต้น 
  6. ถ้าข้อใดใช้เวลาเกินกว่า 3 นาที ให้เก็บไว้ก่อน และทำข้อต่อไป ถ้ามีเวลาจึงย้อนกลับมาทำอีกครั้ง  

กลับด้านบน